AMPLIACIÓN DE LA TEORÍA DE BOHR

AMPLIACIÓN DE LA TEORÍA DE BOHR

AMPLIACIÓN DE LA TEORÍA DE BOHR

El éxito logrado por Bohr con el espectro de hidrógeno y con la determinación del número cuántico principal “n” no se pudo explicar a átomos complicados que tuvieran más de un electrón. Fue necesario encontrar mas tarde los llamados subniveles.

Toda la teoría de Bohr está basada en la teoría de Planck y en los espectros ópticos que para él suponía la confirmación de la estructura.

El surgimiento de l y m fue propuesto por A. Sommerfeld, quien postuló que los electrones podían moverse en orbitas elípticas y no solo ciculares. Aparecen entonces, dependientes del valor de n, varias posibles trayectorias para los electrones.

Por ejemplo para el n=1: Existe una sola orbita circular que puede albergar 2 electrones.

Para n=2: Existen dos posibilidades, una orbita circular con l= 1 y otra elíptica con l = 0.

Para n = 3. Aparecen ahora 3 trayectorias, una circular con l= 2 y dos elípticas con l=1 y l=0

Este nuevo numero cuántico l, junto con el m, ayudaron a interpretar los espectros de los elementos.

• Sommerfeld perfecciono el modelo atómico de Bohr intentando paliar los dos principales defectos de este.

Para hacer coincidir las frecuencias calculadas con las experimentales, Sommerfeld postula que el núcleo del átomo no permanece inmóvil, sino que tanto el núcleo como el electrón se mueven alrededor del centro de masas del sistema, que estará situado muy próximo al núcleo.

Para explicar el desdoblamiento de las líneas espectrales, observando al emplear espectroscopios de mejor calidad, Sommerfeld supone que las orbitas del electrón pueden ser circulares y elípticas.

Introduce el número cuántico secundario o azimutal, en la actualidad llamado l, que tiene los valores 0, 1, 2,...(n-1), e indica el momento angular del electrón en la orbita en unidades de h/2π, determinando los subniveles de energía en cada nivel cuántico y la excentricidad de la orbita.

Fuente(s):

Estudiante de Odontología de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos (Lima - Perú)

Estructura del átomo

En el átomo distinguimos dos partes: el núcleo y la corteza.

- El núcleo es la parte central del átomo y contiene partículas con carga positiva, los protones, y partículas que no poseen carga eléctrica, es decir son neutras, los neutrones. La masa de un protón es aproximadamente igual a la de un neutrón.

Todos los átomos de un elemento químico tienen en el núcleo el mismo número de protones. Este número, que caracteriza a cada elemento y lo distingue de los demás, es el número atómico y se representa con la letra Z.

- La corteza es la parte exterior del átomo. En ella se encuentran los electrones, con carga negativa. Éstos, ordenados en distintos niveles, giran alrededor del núcleo. La masa de un electrón es unas 2000 veces menor que la de un protón.

Los átomos son eléctricamente neutros, debido a que tienen igual número de protones que de electrones. Así, el número atómico también coincide con el número de electrones.

Modelo de átomo de He (isótopo 4-He)

Isótopos

La suma del número de protones y el número de neutrones de un átomo recibe el nombre de número másico y se representa con la letra A. Aunque todos los átomos de un mismo elemento se caracterizan por tener el mismo número atómico, pueden tener distinto número de neutrones.

Llamamos isótopos a las formas atómicas de un mismo elemento que se diferencian en su número másico.

Para representar un isótopo, hay que indicar el número másico (A) propio del isótopo y el número atómico (Z), colocados como índice y subíndice, respectivamente, a la izquierda del símbolo del

La dualidad onda-corpúsculo, también llamada dualidad onda-partícula, postula que todas las partículas presentan propiedades de onda y partícula.

De acuerdo con la física clásica existen diferencias entre onda y partícula. Una partícula ocupa un lugar en el espacio y tiene masa mientras que una onda se extiende en el espacio caracterizándose por tener una velocidad definida y masa nula.

Actualmente se considera que la dualidad onda-partícula es un “concepto de la mecánica cuántica según el cual no hay diferencias fundamentales entre partículas y ondas: las partículas pueden comportarse como ondas y viceversa”. (Stephen Hawking, 2001)

Éste es un hecho comprobado experimentalmente en múltiples ocasiones. Fue introducido por Louis-Victor de Broglie, físico francés de principios del siglo XX. En 1924 en su tesis doctoral propuso la existencia de ondas de materia, es decir que toda materia tenía una onda asociada a ella. Esta idea revolucionaria, fundada en la analogía con que la radiación tenía una partícula asociada, propiedad ya demostrada entonces, no despertó gran interés, pese a lo acertado de sus planteamientos, ya que no tenía evidencias de producirse. Sin embargo, Einstein reconoció su importancia y cinco años después, en 1929, De Broglie recibió el Nobel en Física por su trabajo.

Su trabajo decía que la longitud de onda de la onda asociada a la materia era

donde es la constante de Planck y es el momento lineal de la partícula de materia.

El principio de Incertidumbre de Heisenberg

El hecho de que cada partícula lleva asociada consigo una onda, impone restricciones en la capacidad para determinar al mismo tiempo su posición y su velocidad. Este principio fué enunciado por W. Heisenberg en 1927.

• Es natural pensar que si una partícula esta localizada, debemos poder

asociar con ésta un paquete de ondas mas o menos bien localizado.

Un paquete de ondas se construye mediante la superposición de un número

infinito de ondas armónicas de diferentes frecuencias.

En un instante de tiempo dado, la función de onda asociada con un paquete

de ondas esta dado por

donde k representa el número de onda

y donde la integral representa la suma de ondas con frecuencias (o número

de ondas) que varian desde cero a mas infinito ponderadas mediante el factor

g(k).

El momento de la partícula y el número de ondas estan relacionados

ya que

de lo cual se deduce que

• Queda claro que para localizar una partícula es necesario sumar todas

las contribuciones de las ondas cuyo número de onda varia entre cero e

infinito y por lo tanto el momento tambien varia entre

cero e infinito. Es

...