ANALISIS DE VARIANZA PARA UN CRITERIO PRUEBA DE TUKEY.

ANALISIS DE VARIANZA PARA UN CRITERIO PRUEBA DE TUKEY.

En la carrera de los machines considerada asi en un poblado de san luis potosí, de 4 vueltas, 4 participantes tuvieron las siguientes marcas de tiempo dado todo en minutos:

CARRERA DE LOS MACHINES(participantes)

1 2 3 4

16.9min 13.4min 21.4min 17.6min

20min 16.7min 16.2min 19.8min

18.9min 17.7min 16.7min 21.6min

17.5min 19.4min 20.1min 20.4min

total 73.3min 67.2min 74.4min 79.4min 294.3min

media 18.35 17.17 18.6 19.85 73.97

Vamos a realizar análisis de varianza de significancia de 0.5, identifique si los tiempos difieren o no significativamente hacia los 4 participantes

Fuente de variación Suma de cuadrados Grados de libertad Cuadrados medios Calculada (f)

participantes SSA k - 1 S12 = [SSA/(k - 1)] f = (S1^2)/(S^2)

Error SSE k (n - 1) S2 = [SSE/ k (n - 1)]

Total SST nk - 1

Formulas:

SST=∑_(i=1)^k▒〖k∑_i^n▒〖k〖 yji〗^2 〗-T^2/nk〗

SSA=∑_(i=1)^k▒〖(k 〖Ti〗^2)/n-T^2/nk〗

SSE=SST-SSA

Cálculos:

SST=[〖(16.9)〗^2+〖(13.4)〗^2+〖(21.4)〗^2+ 〖(17.6)〗^2+〖(20)〗^2+〖(16.7)〗^2+〖(16.2)〗^2+〖(19.8)〗^2+〖(18.9)〗^2+〖(17.7)〗^2+〖(16.7)〗^2+〖(21.6)〗^2+〖(17.5)〗^2+〖(19.4)〗^2+〖(19.4)〗^2+〖(20.1)〗^2+〖(20.4)〗^2 ]-(〖294.3〗^2/((4)(4)))=6319.31-5413.2=906.11

SSA= [(73.3)^2+(67.2)^2+(74.4)^2+(79.4)^2 ]/4-(〖294.3〗^2/(4)(4) )=5432.11-5413.20=18.91

SSE=906.11-18.91=887.2

Fuente de variación Suma de cuadrados Grados de libertad Cuadrados medios Calculada (f)

CARRERA 18.91 k - 1 S12 = [SSA/(k - 1)] f = 6.303/73.93 = 0.085

4 - 1= 3 S12= 18.91/3= 6.303

Error 887.2 k (n - 1) S2 = [SSE/ k (n - 1)]

4 (4 - 1)=12 S2= 887.2/12 = 73.93

Total 906.11 (4)(4) - 1= 15

Ho= 2.77

F < 2.77 con v1=3, y v2=12 grados de libertad

Conclusión: F=0.085 no es significativa, se acepta Ho.

Comparación con la prueba de tukey

Las medias muéstrales son:

media 17.17 18.35 18.6 19.85

y se ordenan en orden ascendente

media Ý2 Ý1 Ý3 Ý4

Formula

q=[α,k,v]s√(1/n)

q=[0.05,4,12] √(73.93/4)

Sacando el valor de [0.05,6,18]

q=2.41√(73.93/4)=10.36

Procedimiento para sacar las medias que son diferentes

I = medias

# comparaciones = I(I-1)/2=4(4-1)/2=6

Resultados de las comparaciones se consideran como valor absoluto

estas son las 15 comparaciones

M1 – M2 M2 - M3 M3 - M4

18.35- 17.17 17.17- 18.6 18.6- 19.85

1.18 1.43 1.25

M1 - M3 M2 - M4

18.35- 18.6 17.17-

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