ANOVA

2. Un laboratorio de reciclaje controla la calidad de los plásticos utilizados en bolsas. Se desea contrastar si existe variabilidad en la calidad de los plásticos que hay en el mercado. Para ello, se eligen al azar cuatro plásticos y se les somete a una prueba para medir el grado de resistencia a la degradación ambiental. De cada plástico elegido se han seleccionado ocho muestras y los resultados de la variable que mide la resistencia son los de la tabla adjunta.

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1. ¿Afecta el tipo de plástico a la resistencia?

Para determinar si el tipo de plástico es un factor que afecta la resistencia al medio ambiente podemos usar el método de análisis de varianza o tabla ANOVA:

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Análisis: Utilizando la herramienta de Excel para análisis e varianza y haciendo cálculos propios se puede rechazar la hipótesis nula al ver que el valor F es mayor que el valor crítico para F.

Conclusión: Se puede afirmar con un nivel de confianza del 95% que hay diferencias significativas entre los datos calculados, lo que nos quiere decir que el tipo de plástico si afecta la resistencia de las bolsas.

2. Determinar qué plástico producen modificaciones significativas en la resistencia.

Para determinar que plásticos producen modificaciones significativas a la resistencia podemos emplear una prueba de Tukey también conocida como diferencia honestamente significativa (HSD)

Datos

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Utilizamos la fórmula de HSD

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Reemplazando:

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El valor de la diferencia honestamente significativa es de 49,88 la cual se debe comparar con las diferencias de los promedios de cada plástico para ver cuales generan una diferencia significativa entre ellos:

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Análisis: Hay diferencia significativa entre el platico A y el plástico C, El plástico A y el plástico D, Entre el plástico B y el plástico D y entre el plástico C y el plástico D.

Con estos datos podemos ver que el plástico D es el que más genera una diferencia con los demás plásticos ya que su promedio es el de menor resistencia al igual que el plástico A.

Conclusión: El plástico que más genera modificaciones en la resistencia es el plástico D seguido del plástico A.

3. Estudiar las hipótesis del modelo: Homocedasticidad, independencia y normalidad.

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