APLICACIONES QUE TIENE LA ELIPSE EN NUESTRO DIA A DIA

APLICACIONES QUE TIENE LA ELIPSE EN NUESTRO DIA A DIA.        

ELIPSE: Se define como el lugar geométrico de los puntos del plano, cuya suma de distancias a dos puntos fijos, llamados focos siempre es constante.

ELEMENTOS DE UNA ELIPSE A PARTIR DE SU LUGAR GEOMETRICO.

C: CENTRO

V1 Y V2: VERTICES

F1 Y F2: FOCOS

B1 Y B2: EXTREMOS DEL EJE MENOR

V 1 Y V2: 2 A (EJE MAYOR)

F1 Y F2: 2C (EJE FOCAL)

CONDICION: a2=b2+c2, a>b, a>c

EXCENTRICIDAD: e=c (e<1)

                                   A

LR=2b2 (lado recto)

        A

ECUACION GENERAL: Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0

CON A≠C y DE IGUAL SIGNO.

FORMULAS

[pic 1][pic 2]

ECUACION GENERAL: Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0

                                      25x2+9y2=1

ELIPSE HORIZONTAL CON EJE FOCALEN EL EJE “X” Y CENTRO EN EL ORIGEN.

-Su  eje focal coincide con el eje “x”

-Su ecuación canónica es x2 + y2 = 1

                                          a2   b2

-Centro: C= (0,0)

-Vértices: V1 (25,0), V2(-25,0)

-Focos: F1 (16,0) F2(-16,0)

A=25

B=9

C=16

X2 + Y2 = 1

(25)2 (9)2

X2 + Y2 = 1

625  81

E= c = 16 = 0.64

     A    25  

LR= 2b2 = 2 (9)2 = 2 (81) = 162 = 6.48

       A           25         25         25

APLICACIONES DE LA ELIPSE

1. Pistas de carreras
2. Puentes colgantes
3. Tuneles
4. Aro solar
5. Glorietas

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