AVTIVIDAD DE APRENDIZAJE 49

ALGEBRA

ACTIVIDAD DE APRENDZAJE NUM. 46

Debes decidir entre dos opciones de empleo, en uno te pagan $ 20 diarios más el 10% de comisiones por ventas, en el otro te pagan el 12% diario de comisiones por ventas. Explica en qué se debe basar tu argumento para tomar la mejor decisión.

DEFINICION DE VARIABLES; x: Comisiones por ventas, y : Pago del mes

El planteamiento del sistema de ecuaciones.

y1 = y = 20 + (1/10)*X

y2 = y = 20 + (1/10)*X

El método elegido para resolver el sistema, incluyendo el procedimiento para el cálculo de la primera variable.

1) Tienes $20 fijos, más el 10% de comisiones, que es variable (según lo que logre vender). Si "y" representa el sueldo total del mes:

y = 20 + (1/10)*X

Ese 1/10 es el porcentaje, y la "X" va por lo variable.

2) En el otro no tienes nada fijo, solo el 12% diario:

y = (3/25) * X

Entonces, el sistema es:

y = 20 + (1/10)*X

y = (3/25) * X

El siguiente paso, es determinar el punto de equilibrio, donde ambas opciones van a generar el mismo sueldo. Aplicando método de igualación:

20 + (1/10) X = (3/25) X

20 = (3/25) X - (1/10) X

20 = (1/50) X

20 * 50 = X

1000 = X

y = 20 + (1/10) * 1000

y = 20 + 100

y = 120

Esto significa que cuando vendo 1000 artículos, ambas opciones me ofrecen el mismo sueldo final. Ahora bien... ¿Qué pasa si vendo menos de 1000? Probemos con vender solo 10 artículos:

y1: y = 20 + (1/10) * 10

y = 20 + 1

y = 21

y2: y = (3/25) * 10

y = 1,2

Evidentemente, si vendo menos de 1000 artículos, como por ejemplo 10, me conviene mas la primera opción.

Ahora... ¿Si vendo más de 1000? (Ejemplo, 1100)

y1: y = 20 + (1/10) * 1100

y = 20 + 110

y = 130

y2: y = (3/25) *1100

y = 132

Me conviene la segunda opción.

En síntesis: para menos de 1000 ventas, debería elegir la opción 1. Caso contrario, elijo la 2da.

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