Actividad 11: Pensamiento aritmético

Actividad 11: Pensamiento aritmético.

1. Reúnanse en parejas.

2. Lean la siguiente situación:

Existe una famosa historia acerca del inventor del ajedrez, quien después de enseñar las reglas del juego y derrotar fácilmente al rey con magistrales combinaciones, supuestamente maravilló tanto al soberano, que este le ofreció cumplir cualquier deseo. El inventor del ajedrez le respondió:

-Podría, oh Gran Señor, pedirte que me dieras a una de las más bellas princesas de tu corte en matrimonio, o tal vez podría pedirte que me hicieras general en jefe de tu ejército, pero mi petición es simple. Concédeme, oh Rey Magnánimo, un granito de trigo por el primer cuadro del tablero de ajedrez, el doble por el segundo cuadro, el doble por el tercer cuadro, y así hasta doblar la cantidad del último cuadro con la cantidad del cuadro anterior.

El rey, quien no tenía ideas matemáticas muy claras, se apresuró a decir que su petición sería de inmediato satisfecha y felicitó al inventor del ajedrez por su modestia.

-Eres humilde en tus peticiones gran maestro de este hermoso juego. Ordenaré que de inmediato se cumplan tus deseos. El administrador del granero trajo un costal de trigo y empezaron a contar. Se dieron cuenta muy rápidamente de que un costal no bastaba, ni dos, ni tres, ni mil….

El rey se dio cuenta que no solo en el juego del ajedrez había sido derrotado. ¿Cuántos costales de trigo de 100 kilogramos cada uno se necesitan para satisfacer la petición del astuto inventor del ajedrez, suponiendo que cada semilla de trigo pesa .05 gramos?

3. Sigan los siguientes pasos para dar con la solución:

a. Calculen cuántos granos de trigo se pusieron en el primer cuadro, cuántos en el segundo, y así hasta los 10 primeros cuadros.

b. Usen su calculadora o una hoja Excel.

c. Expresen estas cantidades en potencias de dos.

d. Sumen la cantidad total de granos necesaria para los primeros 10 cuadros.

¿Cuántos kilogramos representa la suma de los primeros 10 cuadros?

e. Expresen una suma general para la cantidad de granos en los 64 cuadros del tablero de ajedrez.

f. Usen una hoja Excel para calcular el número total de costales de 100 kilogramos necesarios para recompensar al inventor del ajedrez.

g. Sigan el siguiente formato para armar su tabla Excel.

h. ¿Cuántos costales de 100 k son necesarios para recompensar al creador del ajedrez?

4611690000000

4. Establezcan una comparación de esta cantidad con el número total de habitantes del planeta. ¿Qué concluyen? La cosecha mundial de trigo de temporada 97/98 fue de 610,1 millón de toneladas, bastante buena a comparación de otros años.

5. Comenten con los demás compañeros los procedimientos que siguieron para resolver los problemas.

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