Actividad 5 Derivadas De Orden Superior

Ejercicios de derivadas de orden superior.

Calcula las primeras tres derivadas de las siguientes funciones:

a) f(x) = 6x¹⁰ + (⁸/₉)x⁶ - 7x³

f´(x) = 60x⁹ + (¹⁶/₃)x⁵ - 21x²

f´´(x) = 540x⁸ + (⁸⁰/₃) x⁴ - 42x

f´´´´(x) = 4320x⁷ + (³²⁰/₃)x³ - 42

b) . . . . . . . . vu’ – uv’

D[u/v] = --------------

. . . . . . . . . . v²

. . . . . x³ - 2

f(x)= ----------

. . . . . x² +1

. . . . . (x² +1) * 3x² - (x³ - 2) * 2x

f´(x)= -----------------------------------

. . . . . . . . . . . .[x² +1]²

. . . . . 3x⁴ + 3x² - 2x⁴ + 4x

f´(x)= -------------------------------

. . . . . . . . . . . .[x² +1]²

. . . . . . . x⁴ + 3x² + 4x

f´(x)= ------------------------

. . . . . . . . . .[x² +1]²

. . . . . (x² +1) * 3x² - (x³ - 2) * 2x

f´´(x)= -----------------------------------

. . . . . . . . . . . .[x² +1]²

. . . . . 3x⁴ + 3x² - 2x⁴ + 4x

f´´(x)= -------------------------------

. . . . . . . . . . . .[x² +1]²

. . . . . . . x⁴ + 3x² + 4x

f´´(x)= ------------------------

. . . . . . . . . .[x² +1]²

c) f(x) = (18/2)x⁶ - (¼)x⁶

f(x) = (35/4) x⁶

f´(x) = (105/2)x⁵

f´´(x) = (525/2)x⁴

f´´´(x) = 1050x³

d) f(x) = 5x⁶ - 2x³ - x

f´(x) = 30x⁵ - 6x²

f´´(x) = 150x⁴ - 12x

f´´´(x) = 600x³ - 12

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