Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior Equipo 3
Enviado por zulumm • 26 de Enero de 2015 • Tarea • 590 Palabras (3 Páginas) • 670 Visitas
Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior Equipo 3
Teorema de superposición
Edrei Reyes Santos
Dadas las ecuaciones diferenciales y sus posibles soluciones y1, y2…. Yn, comprobar que son soluciones de la ecuación diferencial y aplicar el teorema de superposición escribiendo las soluciones como una combinación lineal para formar una solución general.
y´´-y=0 ; y1=e^x, y2=e^(-x)
y´´+25y=0; y1=cos(2x), y2=sen(2x)
y´´-3y´+2y=0 ; y1=e^2x, y2=e^(-3x)
y´´´+9y=0; y1=1 , y2=cos(3x), y3=sen(3x)
x^3 y´´´-3x^2 y´´+6xy´-6y=0; y1=x, y2=x^2, y3=x^3
Problemas de Cauchy
Luis Antonio Díaz Jiménez
Resuelva los siguientes problemas de Cauchy o de valores iniciales.
y´´-3y´+2y=0 ; y1=e^x, y2=e^2x, y(0)=1, y´(0)=0
y´´+y´-6y=0 ; y1=e^2x y2=e^(-3x), y(0)=7, y´(0)=-1
y´´+y=0 ; y1=1 y2=e^(-x), y(0)=-2, y´(0)=8
y´´-3y´=0 ; y1=1 y2=e^3x, y(0)=4, y´(0)=-2
y´´+2y+y=0 ; y1=e^(-x) y2=〖xe〗^(-x), y(0)=2, y´(0)=-1
Solución de ecuaciones lineales homogéneas por coeficientes constantes y coeficientes indeterminados (Método de superposición)
Ismael de la Cruz Ramírez
Resuelve la siguiente ecuación diferencial con valores iniciales.
y^(´´)-4y^´+13 y=0
y(0)=-1,y´(0)=2
Obtenga la solución general de la ecuación diferencial de segundo orden dado.
y^(´´)+8y^´+16 y=0
Encuentre la solución complementaria y la solución particular de la siguiente ecuación diferencial.
y^(´´)-y^´+ y=2 sen 3x
Resuelva la ecuación diferencial dada usando coeficientes indeterminados.
y^(´´)-10y^´+25 y=30x+3
Solución General usando Variación de parámetros
Lara Trejo Miguel Angel
Resuelva los siguientes ejercicios usando el método de variación de parámetros.
y´´-4y+4y= (x+1)e^2x
4y´´+36y=csc3x
y´´-y=1/x
y´´+y=senx
Y’’+3y´+2y=sen(e^x)
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