Actividad: Estrategias matemática. Ecuaciones

 Actividad para entregar1

Selecciona, adapta o diseña un problema, actividad o juego que sea congruente con al menos cuatro de las estrategias presentadas y fundamenta su elección (no pueden utilizarse las actividades planteadas en el Documento). Las actividades se planificarán para el curso en el que realizas la práctica docente (son en total seis actividades).

La actividad que he decidido utilizar consiste en la implementación de un truco de magia, el cual consiste en lo siguiente:

Se le pide a uno de los estudiantes que piense un número de dos cifras (solo para no complicar demasiado las cosas) y lo escriba en un papel, el cual debe mostrar al resto de la clase (sin que el docente pueda verlo).

Luego de esto se le pide al estudiante, y al resto de la clase (para verificar) que efectúen las siguientes operaciones, pudiendo usar calculadora:

Al número pensado súmale 32. Al número obtenido súmale 7. Ahora réstale 3. Ahora súmale 5. Súmale el número pensado (nuevamente).

Díganme el número que obtuvieron (Supongamos que el número que obtuvieron fue 185).

Entonces el número en que pensaste fue 72.

Responder:

- ¿Cómo logre adivinar el número que obtenido?

- Si te hubiera pedido que sumes o restes números diferentes a los que te dije la primera vez. ¿Aun así podría adivinarlo?

Explicación del truco: Para poder comprender la estructura del truco es necesario plantearlo en forma de ecuación.

Si aún no se ha trabajado el tema “Ecuaciones” en clase, es una buena manera de que los estudiantes puedan empezar a hacerse una idea, aún sin saber explícitamente de que trata el tema.

Al número que se plantea lo llamo “x” ya que desconozco su valor. Si realizo las operaciones que pedí a los alumnos que hicieran inicialmente, puedo expresar la siguiente igualdad:

x +32 +7 -3 +5 +x = 2x+41 (reduje términos semejantes)

Como el estudiante me dijo que el resultado final de la operación fue 185, puede plantear la siguiente ecuación:

2x+41= 185

Luego reste 41 a ambos miembros de la ecuación

2x+41 - 41= 185-41

2x= 144

Dividí entre dos a ambos miembros de la ecuación para despejar el valor de la x

2x/2 = 144/2

x= 77

Por lo tanto 77, fue el número pensado por el estudiante.

Cómo la clave del truco radica en plantear las operaciones en forma de ecuación, es indiferente el valor de los números que elija, incluso podría pedirle a otras pernos que me digan los números que quiero sumarle o restarle (aunque si decido hacerlo mentalmente esto podría dificultarse considerablemente).

Luego de hacer la puesta en común de la explicación del truco se les pregunta si hay alguna manera en la que yo pueda adivinar el resultado final de la operación sin saber el valor del número que pensaron.

La respuesta es afirmativa, ya que si yo les pido que piensen un número, realicen una serie de operaciones, y luego lo resten, el número pensado se eliminará, y me queda solamente operar el resto de los números.

Por ejemplo, si les digo:

Piensen un número, a ese número súmenle 4, réstenle 7, súmenle 5, súmenle 23, réstenle el número que pensaron, súmenle 5.

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