Actividad Integradora Numero 3 “La Derivada y sus Funciones”
Enviado por Jesus Espinoza • 29 de Septiembre de 2019 • Tarea • 346 Palabras (2 Páginas) • 371 Visitas
[pic 1] [pic 2]
Módulo 18
Actividad Integradora Numero 3
“La Derivada y sus Funciones”
Alumno:
Jesús Roberto Ruiz Espinoza
Facilitador:
Anali Enríquez Caracas
M18C1G10-005
24 de Septiembre del 2018
La Derivada y Sus Funciones
Qué hacer?
1. Lee con atención la siguiente situación:
Supongamos que el costo de la producción en pesos de x toneladas de jitomate está dada por la siguiente función: c (x) = 2x2 - 6x
Es decir, para producir 500 toneladas de jitomate se necesitan c (500) = 2 (500)2 - 6(500) = 497,000(cuatrocientos noventa y siete mil pesos).
Si queremos saber cuánto se deberá pagar si se incrementa la producción a 30 toneladas más, hay que derivar la ecuación de la producción total y así obtener el costo del incremento de la producción. Para ello, se puede realizar el siguiente proceso:
a) Se deriva la función del costo de producción:
c(x)= 2x²- 6x
Para derivarla se utiliza la siguiente fórmula, que es para realizar una derivada de un polinomio:
[pic 3]
b) El resultado o la derivada de la función de producción total es:[pic 4]
2. A partir de lo anterior, responde:
• ¿Cuánto deberá pagarse por aumentar a 30 toneladas la producción, es decir, por producir 530 toneladas de jitomate? Primero debemos encontrar la derivada de c(x)= 2x²- 6x
[pic 5]
Para encontrar el costo total de la producción total de las 30 toneladas tenemos que usar la derivada, y la operación de derivada multiplicadas por 30 teniendo en cuenta que X= 500, por lo que tenemos lo siguiente:
[pic 6]
Entonces como resultado tenemos que el costo total de producción de las 30 toneladas de Jitomate seria $59,820.00
Por lo siguiente tenemos el costo de producción de 500 toneladas seria $ $497,000.00, entonces el costo total de la producción de 530 toneladas seria:
[pic 7]
• En esta situación ¿para qué se aplicó la derivada de la función de producción total? El proceso de Derivación como principal función tiene la finalidad que dar a conocer la rapidez del aumento de precio de algún producto que en este caso es el Jitomate, el aumentar por toneladas nos ayuda para conocer el costo inicial y el costo final de acuerdo al incremento.
...