Actividad de organización y jerarquización. Circunferencia

Actividad de organización y jerarquización

1. Enuncia la definición geométrica de cada una de las cónicas: circunferencia, parábola, elipse, e hipérbola.

Circunferencia:

Línea curva cerrada cuyos puntos equidistan de otro situado en el mismo plano que se llama centro.

Parábola:

Curva abierta formada por dos líneas o ramas simétricas respecto de un eje y en que todos sus puntos están a la misma distancia del foco (un punto) y de la directriz (recta perpendicular al eje).

Elipse:

Figura geométrica curva y cerrada, con dos ejes perpendiculares desiguales, que resulta de cortar la superficie de un cono por un plano no perpendicular a su eje, y que tiene la forma de un círculo achatado.

Hipérbola

Es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.

1. Realizar un bosquejo de cada una de estas cónicas según du definición.

1. Identifica cada una de las cónicas como son: centro, radio, focos(s), directriz, eje(s), vértice(s), lado(s) recto, etc.

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1. De manera no presencial y por quipos investiguen en internet y/o en libros de matemáticas, el método, técnica o forma de trazar cada una de las cónicas usando regla, lápiz, hojas o algunos otros matariles, por ejemplo el método del sastre.

Trazado de rectas tangentes a la parábola.

Por un punto de la curva.

Como en la elipse, el punto simétrico (M) de uno de los focos (F1), respecto de la recta tangente, está sobre la intersección del radio vector que une el punto T de tangencia dado con el otro foco (F2) y la circunferencia focal trazada con centro en dicho foco (F2, no dibujada). La recta tangente es por tanto bisectriz de los radios vectores que concurren en T o mediatriz del segmento MF1 como se muestra en el dibujo.

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Hipérbolas

Paso 1 : Dibujar el rectángulo central: Dibuje el rectágulo formado por las rectas.

Paso 2: Trazar las rectas asíntotas: Trace las rectas que pasan por los vértices del rectángulo central.

Paso 3: Determinar el vértice de la hipérbola

Paso 4: Hacer el bosquejo de la hipérbola. Finalmente trazamos la hiperbola usando como guía los vértices y las asíntotas

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Método de construcción de elipses por puntos.

Dibujados los ejes y determinados los focos, situamos arbitrariamente puntos entre uno de los focos y el centro de la elipse sobre el eje mayor (1, 2, 3, etc.). Con radios A-1 y B-1 trazamos 4 arcos de circunferencia de centros F1 y F2. La circunferencia de centro F1 y radio A-1 y la de centro F2 y radio B-1 se cortan en dos puntos de la elipse. Obtenemos dos puntos más con arcos de igual radio pero centros alternativos (F2 para A-1 y F1 para B-1), simétricos de los anteriores respecto a los ejes de la elipse. Con radios A-2 y B-2 procedemos de igual modo y así sucesivamente con el resto de los puntos trazados entre el foco y el centro de la elipse. Uniendo A, B, C y D, extremos de los ejes que son también puntos de la elipse, con los puntos obtenidos mediante plantilla de curvas, obtenemos el trazado de la elipse.

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Circulo

En primer lugar se requiere tener un cordel y dos estacas con punta; en segundo lugar, se determina un punto a partir del cual se trazará el círculo . A dicho punto se le identificará con el nombre de centro del círculo.

El cordel debe amarrarse a ambas puntas de las estacas y una de éstas se clavará en el punto escogido como centro. La otra estaca, con el cordel bien estirado marcará, entre el centro y la punta de la estaca, el radio del círculo que trazaremos haciendo girar la estaca hasta que se dibuje claramente, en el suelo o en la superficie elegida. la circunferencia.

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