Actividad tema 3

Actividad tema 3🡪 regresión lineal múltiple y aplicaciones

Guillermo Bello Henningsen

Grado en ADE

Econometría

Yt = R.Kt^ß1.Lt^ß2

Sea el modelo de Cobb-Douglas🡪

Cobb-Douglas es una forma de función de producción, ampliamente usada para representar las relaciones entre la producción y las variaciones de los inputs tecnología, trabajo y capital. Sirve para obtener la combinación de factores K y L capaz de maximizar la producción del bien X dados los costes que desea asumir el empresario. Donde R y K representan trabajo y capital respectivamente, ´y´ representa la producción. Beta 1 y Beta 2 son parámetros que representan el peso de los factores (K y L), es decir la elasticidad en la renta. Los parámetros varían entre:

• β uno + β dos = 1: Se tendrán retornos constantes a escala.

• β uno+ βdos >1: Se tendrán retornos crecientes a escala.

•  β uno+ β dos< 1: Se tendrán retornos decrecientes a escala.

La relación entre el modelo de Cobb-Douglas y la regresión lineal se da cuando una de las dos variables, factor trabajo o capital, es capaz de predecir o explicar la otra variable, cumpliendo así la definición de modelo de regresión, en donde una variable de interés (endógena) es explicada por un conjunto de variables explicativas (exógenas).

[pic 1]

Propiedades de logaritmo🡪

Ln (xy) = ln (x) + ln (y)

Ln (xn) = n ln (x)

En la fórmula de Cobb-Douglas🡪 Para linealizar la función:

Yt = R. Kt^ß1.Lt^ß2

Ln (Yt)= Ln(R)+ ß1* Ln (kT) + ß2* Ln (LT)

Ejemplo🡪 Ln (Yt) = 2’6320 + 0’7226 Ln (KT) + 0’2284 Ln (LT)

ß1: por cada punto porcentual que aumente el capital, la producción aumentará un 72,26%.

ß2: por cada punto porcentual que aumente el trabajo empleado, la producción aumentará un 22,84%.

ß1 + ß2 = 1, > 1, < 1¿Cuál es el tipo de rendimiento?

0,7226+0,2284= 0,951 ß1 + ß2<1

Este sector de análisis muestra que tiene economías de escala decrecientes, que se evidencia en 95,51%, lo que quiere decir que, un aumento de 1% en los factores de producción, provocará una disminución de 4,9% en el nivel de producción.

Para saber si puedo aplicar MCO necesito verificar si se cumplen todos los supuestos y validarlo. Es decir, necesitamos saber R2 y validez del modelo en su conjunto (F de Snedecor).

[pic 2]

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