REGRESION LINEAL MULTIPLE
Enviado por Schlage02 • 26 de Mayo de 2015 • 724 Palabras (3 Páginas) • 425 Visitas
Introducción
La regresión lineal múltiple es una técnica que intenta modelar probabilísticamente el valor esperado de una variable Y, a partir de los valores de dos o más predictores. Es un método muy poderoso y ampliamente utilizado en investigación (Canavos 1988)
Para: Determinar la posibilidad de predecir a través de una expresión muy simple el valor de la respuesta de interés, a partir de los valores observados de una serie de factores (por ejemplo: riesgo de silicosis, a partir de edad, tiempo trabajando expuesto a sílice, uso de elementos de protección, etc.).
Determinar la importancia relativa de la asociación lineal entre la respuesta y un predictor respecto a la asociación entre ella y otro predictor.
Estimar la relación lineal entre los predictores y la variable respuesta a partir de nuestros datos: ¿Cuál sería el modelo lineal que recomendaríamos más adecuado, sencillo, pero relativamente preciso?
Palabras Clave: Modelar probabilísticamente, Valores, Investigación, Factores, Asociación lineal.
Desarrollo
La regresión lineal múltiple es matemáticamente similar a la regresión lineal simple (Taucher 1997, Polit y Hungler 2000), tomando la siguiente forma:
Y = β0 + β1*X1 + β2*X2 + … + βp*Xp + e
Dónde:
Y Variable respuesta
β0 Intercepto
β1 Pendiente del predictor X1
β2 Pendiente del predictor X2
βp Pendiente del predictor Xp
E Parte de la variabilidad de la respuesta correspondiente a un perfil dado de los predictores no explicada por el conjunto de los distintos predictores; parte aleatoria del modelo de regresión múltiple.
El método de estimación de parámetros es equivalente al modelo de regresión lineal simple (Salinas y Silva 2007), pero en este caso se realiza a través de matrices.
Ejemplo:
Se desea estimar si la presión arterial está influenciada en la edad y el peso de las personas. Para ello se escogió una muestra de 19 personas y se obtuvo los siguientes resultados.
Nº | Presión (mmHg) (Y1) | Edad (años) (X1) | Peso (Kg) (x2) | X12 | X1* X2 | X22 | X1* Y1 | X2* Y1 |
1 | 118 | 35 | 89 | 1225 | 3115 | 7921 | 4130 | 10502 |
2 | 140 | 37 | 76 | 1369 | 2812 | 5776 | 5180 | 10640 |
3 | 130 | 25 | 77 | 625 | 1925 | 5929 | 3250 | 10010 |
4 | 125 | 20 | 71 | 400 | 1420 | 5041 | 2500 | 8875 |
5 | 137 | 40 | 89 | 1600 | 3560 | 7921 | 5480 | 12193 |
6 | 114 | 28 | 80 | 784 | 2240 | 6400 | 3192 | 9120 |
7 | 105 | 23 | 75 | 529 | 1725 | 5625 | 2415 | 7875 |
8 | 139 | 39 | 85 | 1521 | 3315 | 7225 | 5421 | 11815 |
9 | 154 | 38 | 86 | 1444 | 3268 | 7396 | 5852 | 13244 |
10 | 128 | 30 | 81 | 900 | 2430 | 6561 | 3840 | 10368 |
11 | 111 | 20 | 75 | 400 | 1500 | 5625 | 2220 | 8325 |
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