Regresión lineal múltiple

REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE

[pic 1]

NOTA VS HRS DE ESTUDIO VS HRS DE ENTRETENCIÓN

1.- CORRELACIÓN

2.- COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN

3.- MRLM

4.- INTERPRETACIÓN DE LOS COEFICIENTES DEL MODELO ENCONTRADO.-

5.- PRUEBAS DE HIPÓTESIS PARA LOS COEFICIENTES DEL MODELO DE RLM.

1.- CORRELACIÓN

EN NUESTRO EJEMPLO r= 0,955 , LO QUE NOS INDICA QUE EXISTE UNA CORRELACIÓN INTENSA FUERTE ENTRE LAS NOTAS Y LAS HRS DE ESTUDIO Y LAS HRS DE ENTRETENCIÓN, ES DECIR, LAS NOTAS SON MUY SENSIBLES A LOS CAMBIOS QUE PUEDAN EXPERIMENTAR LAS HRS DE ESTUDIO Y LAS HRS DE ENTRETENCIÓN.-

2.- COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN

EN NUESTRO EJEMPLO r2= 0,912=91,2%, LO QUE NOS INDICA QUE EL 91,2% DE TODA LA VARIABILIDAD QUE SE PODUCE EN LAS NOTAS, SE EXPLICA POR LA VARIABILIDAD DE LAS HRS DE ESTUDIO Y DE LAS HRS DE ENTRETENCIÓN.-

3.- MRLM

[pic 2]

4.- INTERPRETACIÓN DE LOS COEFICIENTES DEL MODELO ENCONTRADO. -

 = 0,454; SI LAS HRS DE ESTUDIO Y LAS HRS DE ENTRETENCIÓN FUESEN 0, LA NOTA SERÍA 0,454 PUNTOS DE NOTA. (LO QUE NO TIENE MUCHO SENTIDO INTERPRETAR)[pic 3]

 = 0,454; POR CADA HRS DE ESTUDIO ADICIONAL, LA NOTA AUMENTA EN 0,454 PUNTO DE NOTA , MANTENIENDO CONSTANTE LAS HRS DE ENTRETENCIÓN.-[pic 4]

 0,207 ; POR CADA HR DE ENTRETENCIÓN ADICIONAL, LA NOTA AUMENTA EN 0,207 PUNTOS DE NOTA, MANTENIENDO CONSTANTE LAS HRS DE ESTUDIO.-[pic 5]

5.- PRUEBAS DE HIPÓTESIS PARA LOS COEFICIENTES DEL MODELO DE RLM.

1.- PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA [pic 6]

        H0:  = 0             VS      H1:  ≠ 0        [pic 7][pic 8]

DECISIÓN: SI LA SIG.<5% , ENTONCES SE RECHAZA H0

EN NUESTRO EJEMPLO LA SIG.=0,590, POR LO QUE NO EEE COMO PARA RECHAZAR H0, ES DECIR,  ES UN MAL ESTIMADOR PARA EL MODELO DE RLM.-[pic 9]

2.- PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA [pic 10]

        H0:  = 0             VS      H1:  ≠ 0        [pic 11][pic 12]

DECISIÓN: SI LA SIG.<5% , ENTONCES SE RECHAZA H0

EN NUESTRO EJEMPLO LA SIG.=0,000, POR LO QUE SE RECHAZA H0, ES DECIR,  ES UN BUEN ESTIMADOR PARA EL MODELO DE RLM.-[pic 13]

3.- PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA [pic 14]

        H0:  = 0             VS      H1:  ≠ 0        [pic 15][pic 16]

DECISIÓN: SI LA SIG.<5% , ENTONCES SE RECHAZA H0

EN NUESTRO EJEMPLO LA SIG.=0,383, POR LO QUE NO EEE COMO PARA RECHAZAR H0, ES DECIR,  ES UN MAL ESTIMADOR PARA EL MODELO DE RLM.-[pic 17]

6.-ANÁLISIS DE LOS RESIDUOS

1.- LA SUMA DE LOS RESIDUOS ES IGUAL A 0

2.- LOS RESIDUOS TIENEN QUE TENER VARIANZA COSNTANTE O BIEN LOS RESIDUALES TIENEN QUE SER HOMOGÉNEOS.-

XXXXXXXXXXXXXXXXX

1.-

EN NUESTRO , LOS RESIDUALES SUMA 0.-

2.-

POR LO DEMÁS, ALGEBRAICAMENTE O ANALITAMENTE EXISTEN DOS PRUEBAS PARA DETERMINAR SI LA VARIANZA ES O NO CONSTANTE, DICHAS PRUEBAS SON LA DE LEVENE Y LA PRUEBA DE BARLETT.

[pic 18]

EN NUESTRO EJEMPLO, EL DE LAS NOTAS VS HR DE ESTUDIO VS HR DE ENTRETENCIÓN, PODEMOS OBSERVAR QUE LOS RESIDUALES NO TIENEN VARIANZA CONSTANTE, ES DECIR, LA VARIANZA DE LOS RESIDUOS ES HETEROGÉNEA.-

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

7.- PRUEBA DE NORMALIDAD PARA LOS RESIDUALES.-

H0: LOS RESIDUOS TIENEN UN COMPORTAMIENTO NORMAL.

VS

H1: LOS RESIDUOS NO TIENEN UN COMPORTAMIENTO NORMAL.-

DECISIÓN: SI LA SIG.< 5%, ENTONCES SE RECHAZA H0

EN NUESTRO LA SIG.= 0,331 , LO QUE NOS INDICA QUE ES MAYOR AL 5%, POR LO QUE NO EEE SIGNIFICATIVA COMO PARA RECHAZAR H0, ES DECIR, LOS RESIDUOS TIENEN UN COMPORTAMIENTO NORMAL.-

...