Algebra 1 CURSO DE NIVELACIÓN

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS “ESPE”

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CURSO DE NIVELACIÓN SII-2018

PROPONENTES:

• ALEXANDER MAILA
• CARLOS IPIALES

INSTRUCTOR: ING. LENIN VINLASACA

QUITO – ECUADOR

2018 - 2019

CAPITULO I

Ecuaciones

Una ecuación es una igualdad donde por lo menos hay un número desconocido, llamado incógnita o variable, y que se verifica (se cumple), para determinado valor numérico de ella.

1. Igualdad

Una igualdad se compone de dos expresiones unidas por el signo igual.

2x + 3 = 5x − 2

Una igualdad puede ser:

Falsa:

2x + 1 = 2 · (x + 1)     2x + 1 = 2x + 2    1≠2.

Verdadera:

2x + 2 = 2 · (x + 1)     2x + 2 = 2x + 2    2 = 2

1. Identidad

Una identidad es una igualdad que es cierta para cualquier valor de las letras.

2x + 2 = 2 · (x + 1)     2x + 2 = 2x + 2    2 = 2

Los miembros de una ecuación son cada una de las expresiones que aparecen a ambos lados del signo igual.

Los términos son los sumandos que forman los miembros.

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Las incógnitas son las letras que aparecen en la ecuación. Las soluciones son los valores que deben tomar las letras para que la igualdad sea cierta.

2x − 3 = 3x + 2           x = −5

2 · (−5) − 3 = 3 · (−5) + 2        

− 10 −3 = −15 + 2         −13 = −13

El grado de una ecuación es el mayor de los grados de los monomios que forman sus miembros.

1. Tipos de ecuaciones según su grado

ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Ejercicios Resueltos:

1. x + 16 = 41                                                                    

x = 41 – 16

x = 25

b) 9x – 45 + 4x – 16 = 4

9x + 4x = 45 + 16 + 4

13x = 65

x = 5

c) 2x – 3 + x – 35 = 2 – 9x – 4

2x + x + 9x = 2 – 4 + 3 + 35

12x = 36

x = 3

d) 3 · (x – 2) + 9 = 0

3x – 6 + 9 = 0  

3x = 6 – 9

3x = −3             ⇒ x = −1

e) 8x + 7 – 2x + 5 = 4x + 12 – (x – 30)

8x + 7 – 2x + 5 = 4x + 12 – x + 30  

8x – 2x – 4x + x = –7 – 5 + 12 + 30

3x = 30

x = 10

f) x + (x + 2) = 36

x + x + 2 = 36

2x = −2 + 36

x = 17

g) 2 · (3x – 2) – (x + 3) = 8

6x – 4 – x – 3 = 8

6x – x = 8 + 4 + 3

5x = 15

x = 3

h) 2 · (13 + x) = 41 + x

26 + 2x = 41 + x 

2x – x = 41 – 26

x = 15

i) 2 · (x – 3) – 3 · (4x – 5) = 17 – 8x

2x – 6 – 12x + 15 = 17 – 8x 

2x – 12x + 8x = 17 + 6 – 15

−2x = 8             ⇒ x = −4

j) 4x – 3 · (1 – 3x) = –3

4x – 3 + 9x = –3

4x + 9x = –3 + 3

13x = 0         x = 0

k) 4 · (2x) – 3 · (3x – 5) = 12x – 180

8x – 9x + 15 = 12x – 180

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