Ejercicios de algebra para estudiantes c e n e v a l

EJERCICIOS DE ALGEBRA PARA ESTUDIANTES C E N E V A L

Simplificar las expresiones

1. (5x+3x2-15x+6)-(3x+5x2-3x+6)

2. –(3w+5w2+6w3-9)+(8w2-20w+2w3-1)

3. (3pq-5vw+3y)-(8vw-5pq-2y+3)

Sacar factor común en las siguientes expresiones:

• 3b+12 = 3(b + 4)

• 7x-21

• 15xy+30z

• 12xy-30xz = ( 6x ) ( 2y - 5z)

• 9x2y+21x

• 4u2v2-12uv2

• 7ab-14ac+21ad

• 12abc2-42bc+6ab2c

• 13-26hk-39uv

• x2y-x4y2+ax6y6

• 15ap2-30a2p2+5p4

• 100m2-200mn+300mn2

Calcular cuáles de los trinomios son cuadrados perfectos y, cuando sea posible, descomponerlos:

(1) x2+2x+1= (x +1 ) ( x + 1 )

• 9+6x4+x2 = x2 +6x4 +9 NO ES

FACTORIZABLE!

• 4y2-4y+1

• 16u2+16u+4

• 9v2-18v+9

• U2+16U4+64U6

• 16a2b2-8ab2c2+b2c4

• 9+6x4+x2

• -30x+225+x2

• 4x2+6xy+8y2

• 16abc+16a2b2-4c2

Hallar cada uno de los siguientes productos efectuando la multiplicación:

• (x+5)(x-5)

• (2x+5)(2x-5)

• (5xy-6)(5xy+6)

• (12+9RS)(12-9RS)

• (3xyv-4ab)(3xyv+4ab)

• (3ab2c-4ad2)(3ab2c+4ad2)

• (11axt2v2+w4)(11axt2v2-w4)

ECUACIONES

Esquema de resolución de ecuaciones de primer grado.

2. Quitar paréntesis.

3. Despejar la incógnita.

4. Comprobación de la solución.

Resolver y comprobar las siguientes ecuaciones.

(1) 2x+3=x+4

(2) 4x-10=2x+2

(3) 9x+9+3x=15

(4) 300x-250=50x+750

(5) 17x-7x=x+18

(6) 2y+3y-4=5y+6y-16

(7) 75z-150=80z-300

(8) 15y-(3-(4y+4)-57)=2-y

(91) (2y-(3y-4)+5y-6)+10y=(12y-12)+36

(10) 4t-(12t-24)+38t-38=0

Problemas de ecuaciones. Convertir del lenguaje común al lenguaje algebraico (y resolver cuando sea necesario)

1. Un hombre tiene s años. Expresar algebráicamente su edad hace 5 años; su edad hace T años; y su edad hace 5+T años. Expresar su edad dentro de 5+T años..

2. Hace 10 años, un hombre tenia s años, ¿cuántos años tendrá dentro de 20 años? ¿ y dentro de T años? ¿cuándo habrá cumplido los 30 años?.

3. Un hombre recorre d kilómetros en 8 horas, ¿cuánto recorre en un ahora? ¿ y en T horas? ¿y en T horas y m minutos?

4. Un coche recorre d kilómetros en h horas?, ¿cuánto tardará en recorrer 100 kms?

5. ¿Cuántos céntimos hay en 20 pts.? ¿ y en a pts.? ¿ y en 10 monedas de 10 céntimos? ¿ y en d monedas de 10 céntimos y n de 5 céntimos?

6. Un hombre tiene 2x ptas., ¿cuántas monedas de 10 céntimos podría tener?, y de 5 céntimos?, ¿cuántos céntimos tiene?

7. Si tú tienes 100 ptas. Más que yo y tú tienes x ptas. ¿cuánto dinero tengo?-

8. Escribir cinco números impares consecutivos, sienda a el número impar del centro.

Escribir los siguientes ejercicios como ecuaciones y resolverlos.

9. 4x sumado con 4, resulta 44.

10. Si a 10x le sumamos 4 resulta lo mismo que si a 8x le quitamos (2-3x).

11. Si a 12x le restamos 4, resulta lo mismo que si a 4x le añadimos 12.

12. Un automóvil gasta un litro de gasolina al recorrer 18 km. Si recorre 360 km y gasta x litros, ¿cuánto vale x?

13. Un hombre compra un coche usado por 96000 ptas. Y lo vuelve a vender perdiendo d ptas. Si lo vendió por 45000 ptas., ¿cuánto vale d?.

14. Si sumamos 10 al doble de tu dinero resultará lo mismo que si restamos tu dinero de 43. Llamando x a tu dinero, calcula x.

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