Ejercicios algebra lineal politecnico gran

Tabla de contenido

Tabla de contenido        2

ACTIVIDAD        2

DESARROLLO        2

1.1 BIBLIOGRAFIA        2

Cifrado:        3

Texto Plano:        3

Texto cifrado:        3

ACTIVIDAD

1.1 Consultar el sistema de Hill para encriptar y desencriptar mensajes. Escribir la bibliografía revisada.

1.2 ª partir de la consulta anterior, con sus propias palabras, describa el paso a paso para cifrar la palabra DEDICACIÓN empleándola matriz clave

[pic 1], y la asignación numérica que aparece en el siguiente recuadro (en él, el símbolo “_” representa el espacio entre las palabras).

[pic 2]

DE-DI-CA-CI-ON

DESARROLLO

1.1 BIBLIOGRAFIA

Desde que la humanidad inventó el lenguaje escrito, ha tratado de compartir información de manera secreta. Este es, básicamente, el objetivo de la criptografía, el estudio de las técnicas para proteger las comunicaciones sensibles por medio de encriptación de datos y su posterior descifrado. El cifrado es la transformación de los datos en una forma ilegible, de manera que, incluso aquellos que puedan ver los datos cifrados, no puedan entender la información oculta. El descifrado es el proceso inverso; es la transformación de los datos cifrados de nuevo en una forma comprensible.

Hay algunos conceptos básicos relativos a la criptografía.

Cifrado: El procedimiento que generará un mensaje ininteligible para el receptor. También se usa para recrear el mensaje original, según el mecanismo de cifrado que se utilice.

Texto Plano: El mensaje o información que se va a codificar.

Texto cifrado: El mensaje o información que se obtiene después que se ha utilizado el Cifrado.

Aunque existen diferentes métodos para cifrar y descifrar mensajes, nos centraremos en un sistema de cifrado basado en el álgebra lineal, el sistema de cifrado Hill, que utiliza una matriz como un sistema de cifrado para codificar un mensaje, y es extremadamente difícil de romper cuando se utiliza una matriz de gran tamaño. El receptor decodifica el mensaje utilizando la inversa de la matriz. La primera matriz se llama la matriz de codificación y su inversa se llama la matriz de decodificación.

el Cifrado Hill es un cifrado de sustitución poligráfica basado en el álgebra lineal. Inventado por Lester S. Hill en 1929, fue el primer cifrado poligráfico que era práctico para operar sobre más de tres símbolos inmediatamente.

Paso a paso de la palabra DE según la asignación numérica.

DE:  [pic 3] 

La matriz clave es:

[pic 4][pic 5]

Multiplicación de matrices:

 (1×3) + (8×4) =3+32=35  

(0×3) + (1×4) =0+4= 4

Como 35 es mayor que 28 utilizamos congruencia modular 29 para convertirlo en un numero de 1 a 28. 

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