ALGEBRA LINEAL

INTRODUCCIÓN

Este trabajo tiene como fin desarrollar la temática de la unidad uno, con seis diferentes ejercicios, que nos permiten apropiarnos de su contenido mediante la profundización y práctica, sacando el mejor resultado del aprendizaje

El álgebra lineal es la rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y en un enfoque más formal, espacios vectoriales, y sus transformaciones lineales.

El algebra lineal en los últimos tiempos ha tenido un desarrollo con el aporte de las ciencias computacionales. En este sentido y por su carácter mismo, el curso hace aportes significativos al desarrollo de las competencias y aptitud matemática en el estudiante, en tanto potencia habilidades de pensamiento de orden superior, como la abstracción, el análisis, la síntesis, la inducción, la deducción, etc.

OBJETIVOS

 Reconocer los principales conceptos de la unidad Uno del curso de algebra lineal y poder adentrarnos a la etapa de transferencia y práctica del curso.

 Identificar la importancia de la aplicación de algebra lineal en nuestro diario vivir para el desarrollo de problemas en nuestro entorno laboral.

 Aplicar todos los conceptos de la Unidad en cada uno de los ejercicios a resolver desarrollarando así capacidades analíticas y de pensamiento.

 Asimilar o manejar con fluidez los principales conceptos del álgebra lineal: espacios vectoriales, aplicaciones lineales, matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

1. Dados los siguientes vectores dados en forma polar:

a.

b.

Realice analíticamente, las operaciones siguientes:

1.1

1.2

1.3

Solución: Primero hallamos la expresión de y en forma vectorial recordando que si la norma de es y su ángulo es entonces sus coordenadas son:

Para con y tenemos que

Para con y tenemos que

1.1 =

1.2

1.3

2. Encuentre el ángulo entre los siguientes vectores:

2.1 y

2.2 y

Solución: Recordemos que , donde es el ángulo que forma los vectores y . La expresión en radianes

2.1

El ángulo esta dado por:

2.2

El ángulo esta dado por:

3. Dada la siguiente matriz,

...