Ejercicios Algebra aplicada semana 4

Entregable 2

Alumno: Jorge Manuel Castillo Cruz

1. Resuelve las ecuaciones lineales:

1. [pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

1. [pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

2. Resuelve las ecuaciones cuadráticas

1. [pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

1. [pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

3. Resuelve el sistema de ecuaciones por sustitución

[pic 27]

Despejamos “y” en la segunda ecuación:

[pic 28]

Y la sustituimos en la primera ecuación:

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

Sustituimos “x” en “y” para sacar el valor de esta última:

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

4. Graficar la función x2+2y-6 = 0

Se despeja y:[pic 38]

[pic 39]

x = -2

[pic 40]

x = -1

[pic 41]

x = 0

[pic 42]

x = 1

[pic 43]

x = 2

[pic 44]

5.  Giovanna recibe actualmente un ingreso anual de 42,000. Normalmente recibe un aumento salarial del 2% al año. Calcular el ingreso total en 12 años con cada una de las siguientes opciones:

A) Podría obtener un título académico. Estima que esto le llevará dos años y le costaría aproximadamente $20,000. Con este título, ella tendría un trabajo nuevo con un salario anual de $50,000 y un aumento salarial de 4% al año.

• En el primer año, Giovanna obtuvo un ingreso de 42,000
• En el segundo, su ingreso fue de 42,000 + 2% = 42,840
• En el tercer año, Giovanna obtendría su título, por lo que su ingreso sería de 50,000
• A partir del 4º año y hasta el 12º, Giovanna tendría el beneficio del 4% de crecimiento anual. En el 4º año su ingreso sería de 50,000 + 4% = 52,000
• Utilizando el cálculo de progresiones geométricas podemos saber cuánto ganaría Giovanna en su 12º año. Considerando que el 4º año (su primer aumento) fue a1, necesitamos calcular el término a9, correspondiente al año 12:

[pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

• Teniendo el último término, podemos calcular la suma de todos los términos:

[pic 49]

[pic 50]

[pic 51]

Entonces, los ingresos de Giovanna en los 12 años sería igual a la suma de los 9 términos (siendo estos los salarios correspondientes a cada aumento anual del 4%) + el sueldo del tercer año (o primer año en el nuevo trabajo) + los ingresos de los 2 primeros años en su trabajo – el costo del título:

[pic 52]

B) Podría conseguir algunos diplomados profesionales. El programa más prometedor contiene cuatro certificados separados. Cada certificado individual le costaría $6000 y duran seis meses de trabajo para cada uno. Solo podría completar un certificado a la vez. Después de conseguir un certificado, podría calificar para un nuevo trabajo que paga un salario anual de $45 000. Solo sí completara los cuatro certificados del programa, tendría un aumento salarial automático de 2% por año. (No recibiría un aumento salarial hasta que completara todos los cuatro certificados).

...