MATEMATICAS DISCRETAS EJERCICIOS ALGEBRA BOOLEANAAlksf

INSTITUTO  TECNOLOGICO DE TEPIC

INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION Y COMUNICACIONES

MATEMATICAS DISCRETAS

EJERCICIOS ALGEBRA BOOLEANA

NOMBRE:____________________________________   FECHA:__________

1. Conteste falso o verdadero según sea lo correcto para los siguientes postulados del algebra booleana:

1. El sistema booleano se considera cerrado con respecto a un operador binario si para cada par de valores booleanos se produce un solo resultado booleano. ______________
2. Se dice que un operador binario " º " es conmutativo  si  A º B = B º A para todos los posibles valores de A y B.  ________________
3. Se dice que un operador binario " º " es asociativo si (A º B) º C = A º (B º C) para todos los valores booleanos A, B, y C  ___________________
4. El símbolo "+" representa la operación lógica OR, decimos que A+B es la operación lógica OR entre A y B, también llamada la suma de A y B. __________
   

2.- Dadas las siguientes funciones realice el diagrama eléctrico, el diagrama con compuertas lógicas.

1. ABC(D+E+F)+EF(A+B+C+D)

1. A(B+CD+E)(EF(A+B+C))

3.- Para las siguientes funciones de los incisos a. y b. realice lo siguiente:

1. haga su representación en Mapas de Karnaugh
2. realice la reducción mínima de las funciones a través de los mapas.
3. realice el diagrama de compuertas logicas de la  función completa y el de la función simplificada.
4. Dibuje el circuito eléctrico correspondiente a cada una de las funciones  antes de la simplificación.

1. F1= xyz’ +x’yz + x’y’z + x’y’z’+ x’yz’+xyz
2. F2= x’y’z + xy’z’ + xy’z + xy’z’ + xyz
3. F3= xy+x´yz´+yz+z
4. F4=AB+AC’+ABC+B
5. F4=ABC+A’B’+ABC’+BC´
6. F5=A`BC`D+A`B`CD+A’B’C’D’+AB’C’D’  (investigue como es el mapa de Karnaugh para 4 terminos y simplifique la función).

4.- Para las siguientes funciones realice su representación en Compuertas Lógicas, en la salida de cada compuerta especifique la parte de la función que genera.

1. A’BC’DE’ +AB’CD’ + A’B’C’D’E’ +ABC + ABCDE

1. (A+B+C+D)  (A’+C’+E) (A’B’C+D’+E)

1. (ABCD’E’)(A´B´C´DÉ)+(A+BC+D’E’)’((A’+B’)’(BCDE+A´B´C´)

6.- Defina los siguientes términos:

1. Algebra Booleana
2. Mapa de Karnaugh

7.-  responda las siguientes preguntas:

1. Cuáles son los elementos que conforman el álgebra booleana?
2. Para que sirve una compuerta lógica?
3. Para que se usa un mapa de Karnaugh?

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