Algebra Semana 1 Uniacc

ALGEBRA I CONTROL SEMANA 1

P. A. C.

Universidad UNIACC

Profesora Lorena Hidalgo G.

03 de Octubre de 2014

Sobre la base de las lecturas y los conceptos vistos en clase, responda las siguientes preguntas no olvidando el desarrollo completo (paso a paso).

1) Calcular

        a) A-2B. Si

A= – [2- (-12) + (3-2) - 5(4-3)],

B= 5 – {2 -(15: (5 - 2)) * (-5)} + {2 - 3 (10 -2)} - {5 - 3 + 2 - 1}

Desarrollo:

A  = – [2- (-12) + (3-2) - 5(4-3)]        

    = − [2+12+1-5(1)]

    = − [2+12+1-5]

    = − [10]

    = -10

B  = 5 – {2 -(15: (5 - 2)) * (-5)} + {2 - 3 (10 -2)} - {5 - 3 + 2 - 1}

    = 5 − {2-(15:3)*(-5)} + {2-3 (8)}-3

    = 5 – {2-(-25)} + {2-24}-3

    = 5 – 27 – 22 – 3

    = -47

A-2B = -10 – 2 (-47)

         = -10 + 94

         = 84 (resultado final)

[pic 1]        b)  [pic 2]

Desarrollo:

[pic 3]   =   [pic 4]   =    [pic 5]   =   [pic 6]   =   [pic 7]  =   [pic 8]  =    [pic 9]  =  12½    (resultado final)

2) Factorizar

        a)  x4 + x3 – x2 – x

Desarrollo:

x4 + x3 – x2 – x  =  x4 – x2 + x3 – x  (reagrupamos y factorizamos)

                   =  x2 (x2 – 1) + x (x2 – 1)  (volvemos a factorizar por x2 – 1)

                   =  (x2 – 1) (x2 + x)  (resultado final)

        b)  [pic 10]

Desarrollo:

 [pic 11]  =  [pic 12] (factorizamos por a2)

                                =  [pic 13](reagrupamos dentro del                                                                                    paréntesis para visualizar un                                                                            cuadrado del binomio)

                                =  [pic 14]   (resultado final)

3) Resolver el siguiente problema:

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