Algebra Y Trigo

De la siguiente elipse 9x2 + 25y2 = 225. Determine:

a. Centro

b. Focos

c. Vértices

〖9x〗^2/225+〖25y〗^2/225=1

x^2/225+y^2/225=1

x^2/〖15〗^2 +y^2/〖15〗^2 =1

x^2/〖15〗^2 +y^2/〖15〗^2 =1

x^2/9^2 +y^2/〖25〗^2 =1

x^2/3^2 +y^2/5^2 =1

Centro = (0 │ 0)

Foco 1 = (4 │ 0)

Foco 2 = (-4 │ 0)

Vertices

A (5 | 0)

A' (-5 | 0)

B (0 | 3)

B' (0 | -3)

De la siguiente hipérbola 4x2 – 9y2 + 32x + 36y + 64 = 0. Determine:

a. Centro

b. Focos

c. Vértices

Analice la siguiente ecuación x2 + y2 – 8x + 10y – 12 = 0. Determine:

a. Centro

b. Radio

〖(a+b)〗^2=a^2+2ab+b^2

x^2-〖8x+y〗^2+10y=12

x^2-〖8x+16+y〗^2+10y +25=12+16+25

〖(x-4)〗^2+(〖y+5)〗^2=53

〖(x-h)〗^2+(〖y-k)〗^2=r^2

h=4

k=-5

r^2=53 r=√(53=7.28)

Centro = (4,-5)

Radio = 7.28

De la siguiente parábola 4y2 – 48x – 20y = 73 lo siguiente:

a. Vértice

b. Foco

c. Directriz

Determine la ecuación de la recta perpendicular a la recta 4x + y -1 = 0 que pase por el punto de intersección de 2x – 5y + 3 = 0 y x – 3y – 7 = 0.

Realizar los siguientes ejercicios de sumatorias y productorias. Se debe colocar el desarrollo y resultado del operador.

∑_(i=1)^500▒2i

2/(1+2+3+4+5+⋯….+500)

2(1+2+3+4+5+⋯….+500)=250500

500(500+1)=250500

∏_(i=-1)^6▒3i

= 3(-1)*3(0)*3(1)*3(2)*3(3)*3(4)*3(5)*3(6)

= -3 * 0 * 3* 6* 9* 12* 15* 18

= 0

...