Algebra, Trigonometria Y Geometria

Trabajo Colaborativo 1

Resuelva las siguientes ecuaciones

3/(x+1)-1/2= 1/(3x+3) m.c.m=6(x+1)

3/(x+1)-1/2=1/(3x+3)

6(x+1)3/(x+1)-6(x+1) 1/2=6(x+1)1/(3(x+1))

18-3(x+1)=2 3/(13/3+1)-1/2=1/(3(13/3)+3)

15-3x=2

3x=2-15

3x=-13

x=(-13)/(-3)

x=13/3

4/(x-1)+2/(x+1)= 35/(x^2-1)

En la operación se multiplica por el m.c.m

Entonces tenemos que:

((4X+4)+ (2X-2))/((X-1)(X+1)) = 35/((X-1)(X+1))

Se eliminan los denominadores iguales

4x+4+2x-2=35

6x+2=35

6x=35-2

6x=33

x=33/6 x=11/2

En cierta obra dos palas mecánicas excavan 20000 metros cúbicos (m3) de tierra, trabajando la más grande de ellas 41 horas y la otra 35 horas. En otra obra las mismas excavan 42000 metros cúbicos (m3), trabajando la más grande 75 horas y 95 horas la más pequeña. ¿Cuánta tierra puede remover cada una de ellas en 1 hora?

Queda así:

Solución:

Primero se definen las variables y se plantean las ecuaciones

así:

X= cantidad de tierra excavada en m³ por la máquina grande.

Y= cantidad de tierra excavada en m³ por la máquina pequeña.

(Ecuación 1) 41x+35y=20000

(Ecuación 2) 75x+95y=42000

Despejamos Y en la ecuación 2

Entonces:

75x+95y=42000

95y=42000-75x

y=((42000-75x))/95

Se remplaza el valor de Y

41x+35y=20000

41x+35(((42000-75x))/95)=20000

Se encuentra el valor de x

41x+35(((42000-75x))/95)=20000

41x+35(42000/95)-35(75x/95 )=20000

41x+15473,68-27,53x=20000

13,37x+15473,68=20000

13,37x=20000-15473,68

13,37x=4526,32

x=4526,32/13,37

x=338,54

Se encuentra el valor de Y, remplazando el valor de X en la ecuación 3

y=((42000-75x))/95

y=(42000-75(338,54))/95

y=(42000-25390,5)/95

y=16609,5/95

y=174,84

Resuelva las siguientes inecuaciones y halle el conjunto solución:

1/4

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