Algebra.

1. Dibuje los siguientes vectores en posición estándar en R2

a= 3 (b) b= 2

0 3

(c) c= -2 (d) d= 3

3 -2

2. dibuje los vectores del ejercicio 1 con sus colas situadas en el punto (-2,-3).

3. Dibuje los siguientes vectores en posición estándar en R3

a=[0,2,0] (b) b=[3,2,1]

(c) c=[1,-2, 1] (d) d=[-1,-1,-2]

4. Si los vectores del ejercicio 3 se trasladan de modo que sus cabezas se ubiquen en el punto (4, 5, 6), determine los puntos que correspondan a sus colas.

5. Para cada uno de los siguientes pares de puntos, trace el vectos AB . Posteriormente, calcule y vuelva a dibujar AB como un vector en posición estándar.

A=(1,-1), B=(4, 2)

A=(0,-2), B=(2,-1)

A=(2,3/2) B=(1/2,3)

A=(1/3,1/3) B=(1/6, 1/2)

6. Un excursionista camina 4 km al norte y luego 5 km hacia el noreste. Dibuje los vectores de desplazamiento que representen la caminata del excursionista y trace un vector que muestre el desplazamiento neto del mismo a partir del punto de inicio.

Los ejercicios 7 al 10 hacen referencia en los vectores del ejercicio 1. Calcule los vectores indicados y represente también el procedimiento mediante el cual los resultados se pueden obtener de manera geométrica.

7. a + b 8. b + c

9. d – c 10. a – d

Los ejercicios 11 y 12 hacen referencia a los vectores del ejercicio 3. Calcule los vectores indicados.

11. 2a + 3c 12. 2c- 3b- d

13. Encuentre las componentes de los vectores u, v, u + v y u- v, donde u y v son como se ilustra en la figura 1.20.

Y

1

u

60°

x

-1 90° 1

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