Algebra.

. Utilice el método de eliminación de Gauss Jordan para encontrar todas las soluciones, si existen, para los sistemas dados.

x + 2y + z = 3

4x + y -5z = 5

2x – 2y + 3z = 0

x1 + 2x2 -5x3 =4

3x1 - 2x2 -12x3 =7

x - 2y - z = -4

4x – y +5z = 4

3x – 6y – 3z = 3

Nota: En el entorno de aprendizaje práctico deben verificar el resultado usando el software que en la hoja de ruta les sugieren o utilizar otra herramienta computacional que les ayude a comprobar el ejercicio, en el trabajo anexar los pantallazos de la verificación

2. Encuentra las ecuaciones paramétricas y las simétricas de la recta indicada:

Contiene a (-2,5,4) y (2,0.-4)

Contiene a (-1,5,2) y es paralela a 4i +3j-3k

3. Encuentra las ecuaciones paramétricas y las simétricas de la recta indicada:

Contiene a (1,1,-2) y es paralela a (x-7 y-3 z-2)/(8 -4 4 )

4. Encuentre la ecuación del plano que:

P= (-1,3,3); n = 2i + 3j + k

Contiene a (-4, 1,2), (-2, -1,-3) y (-3,1,5)

5. Hallar todos los puntos de intersección de los planos

π1 : -5x + y –z =13 y π 2 : -4x + 3y -7z= 5

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