Algebra

Ejercicios a resolver:

1. Elabora una práctica de ejercicios en el que resuelvas lo siguiente, considerando los conceptos vistos en el tema.
2. Simplifica las siguientes expresiones:

1. (-32 a3 b3) + 17a3 b3 + 15a3b3
2. -9 (x2 + 5) + 2(x2 + 5) –5 (x2 + 5)
3. -5x2 – [-4a – 7x – (-12a -3b)]
4. (-6 x –3) (x2-4x-10)
5. (a2 - 6a -8) ÷ (a + 3)

1. Resuelve los siguientes productos notables:

1. ( 4ab–4c)3
2. ( 3 a3 + 4 b2) (3 a3 – 4b2)
3. Calcula el área de un rectángulo, cuya base es (8x2+4) y cuya altura es (8x2 –3).

1. Desarrolla las siguientes fracciones:

1.  [pic 1]
2. [pic 2]

1. Encuentra el valor de las variables utilizando todos los métodos de sistemas de ecuaciones y compara tus resultados:

1. x-4y-6z=12
   -8x-y+10z=-5
   8x-3y-5z=-6
2. 4x2+5x=20

Procedimientos:

En base a los problemas dados, se usara todos los métodos adecuados para resolver dicha operación necesaria, sin olvidar tener anotado el proceso completo paso por paso.

Resultados:

Ejercicio 2

1. (-32 a3 b3) + 17a3 b3 + 15a3b3

Respuesta =   (-32 a3 b3) + 32 a3 b3 = 0 

1. -9 (x2 + 5) + 2(x2 + 5) –5 (x2 + 5)

Respuesta = -9x2 – 45 + 2x2 + 10 – 5x2 - 25 = -12x2 - 60

1. -5x2 – [-4a – 7x – (-12a -3b)]

Respuesta = -5x2 – [-4a – 7x + 12a + 3b]

= -5x2 – [8a – 7x + 3b]

= -5x2 – 8a + 7x - 3b

1. (-6x –3) (x2-4x-10)

Respuesta = -6x3 + 24x2 + 60x – 3x2 + 12x + 30

= -6x3 + 21x2 + 72x + 30

1. (a2 - 6a -8) ÷ (a + 3)

Respuesta = (a2 - 6a -8) = (a+3) (a-9) + 19

=  = (a-9) + 19[pic 3]

Ejercicio 3

1. ( 4ab–4c)3 = ( 4ab–4c) ( 4ab–4c) ( 4ab–4c)

Respuesta = (16a2b2 – 16abc – 16abc + 16c2) (4ab–4c)

= (16a2b2 – 32abc + 16c2) (4ab–4c)

 = 64a3b3 – 64a2b2c - 128a2b2c + 128abc2 – 64abc2 – 64c3

= 64a3b3 – 192a2b2c + 64abc2 – 64c3 

1. ( 3 a3 + 4 b2) (3 a3 – 4b2)

Respuesta = 9a6 – 12a3b2 + 12a3b2 – 16b4 = 9a6 – 16b4

1. Calcula el área de un rectángulo, cuya base es (8x2+4) y cuya altura es (8x2 –3).

Respuesta = Base por altura = (8x2+4) (8x2 –3)

= 64x4 – 24x2 + 32x2 – 12 = 64x4 + 8x2 – 12 Área del rectángulo

Ejercicio 4

1. [pic 4]

Respuesta =  = [pic 5][pic 6]

1. [pic 7]

Respuesta = (x2+x-6) = (x-2) (x+3) = x2 + 3x - 2x – 6

(x2-4) = (x+2) (x-2) = x2 - 2x + 2x – 4

...