Analisis Y Enfoque De Sistemas Ejemplo

INTRODUCCION

EL siguente proyecto se basa en la aplicación del aprendizaje obtenido durante el curso aplicando un analisis de regresion lineal.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Se seleccionan de forma aleatoria veinte parcelas, cada una de 10 x 4 metros, de un gran

campo de maíz. En cada parcela, se observa la densidad (número de plantas en la parcela) y el peso medio de una mazorca (gr. de grano por mazorca). Los resultados se presentan en la

siguiente tabla.

Densidad, X Peso mazorca, Y Densidad, X Peso mazorca, Y

137 212 173 194

107 241 124 241

132 215 157 196

135 225 184 193

115 250 112 224

103 241 80 257

102 237 165 200

65 282 160 190

149 206 157 208

85 246 119 224

Se busca determinar si existe relación entre la densidad y el peso medio de una mazorca

OBJETIVO DE LA APLICACIÓN DEL ANALISIS LINEAL, DETERMINACION DE VARIANTES

El objeto de un análisis de regresión es investigar la relación estadística que existe entre nuestra variable dependiente el peso de la mazorca (Y) y la variable independiente que es la densidad (X) . Para poder realizar este analisis, se debe postular una relación funcional entre las variables.

MODELO MATEMATICO A UTILIZAR

Debido a su simplicidad analítica, la forma funcional que más se utiliza en la práctica es la relación lineal.

Cuando solo existe una variable independiente, esto se reduce a una línea recta:

donde los coeficientes b0 y b1 son parámetros que definen la posición e inclinación de la recta. (Nótese que hemos usado el símbolo especial para representar el valor de Y calculado por la recta. Como veremos, el valor real de Y rara vez coincide exactamente con el valor calculado, por lo que es importante hacer esta distinción.)

El parámetro b0, conocido como la "ordenada en el origen," nos indica cuánto es Ycuando X = 0. El parámetro b1, conocido como la "pendiente," nos indica cuánto aumenta Y por cada aumento

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