Anualidades

ANUALIDADES PERPETUAS

Cuando la serie de pagos periódicos se inician en un momento dado, pero no puede establecerse el tiempo de finalización, se dice que es perpetuo., es el caso de los legados que se dejan a una entidad de beneficencia,, la reposición de equipos industriales, la reparación de puentes entre otros

Estas anualidades se representan gráficamente;

.

Dada esta característica, en los pagos periódicos perpetuos no puedes hallarse el valor futuro, tan solo se trabaja el valor presente cuyas fórmulas son:

A tasa efectiva a tasa nominal

Donde:

VA= valor presente

i = tasa efectiva

A= cuota periódica

j = tasa nominal

m= Periodos de capitalización en un año

Ejemplo 1

Una persona antes de morir, elaboró su testamento, en él estipulo que le fuera entregado a l hospital que lo atendió $50.000.000 anuales a perpetuidad, si la tasa de interés del mercado es del 11% efectiva anual, ¿Cuánto le dejó al hospital?

El gráfico correspondiente es:

A=$50.000.000

i= 11%EA

La cantidad que la persona le dejó al hospital para que le entregaran $50.000.000 anuales a una tasa del 11% efectiva anual fue de $454.454.454,54

Ejemplo 2.

En el problema anterior, si la entrega debe ser semestral a una tasa del 6% con capitalización semestral, ¿De cuánto fue el legado?

No se elabora gráfico por cuanto lo que cambia es la frecuencia de pago y la tasa de interés, pero si se recuerdan los datos;

A= $50.000.000 semestrales

j= 6%CCS

m = 2

Si la entrega debe ser semestral y a una tasa del 6^con capitalización semestral, la cantidad donada al hospital fue de %1.666.666.667.

Cálculo de la cuota periódica.

Cuando lo que se requiere es hallar la cuota periódica de una serie de pagos perpetuos, se utiliza una de estas fórmulas:

A tasa efectiva a tasa nominal:

Ejemplo 3

Halle la cantidad que a perpetuidad, deberán entregar a un geriátrico si le donan $300.000.000, para que la suma la den al final de cada bimestre, la tasa de interés del mercado es del 0,73% efectiva bimestral.

VA=$300.000.000

i = 0,73%EA

La cantidad que le entregarán a perpetuidad, al geriátrico si le donan $330.000.000 siendo la tasa del 0,73% efectiva bimestral es $2,190.000.

Ejemplo 4

Un abuelo lega a su nietos $700.000.000, para que a perpetuidad le entreguen una suma de dinero mensual, si la tasa de interés es del 12% con capitalización mensual, ¿cuánto les entregarán?

VA=$700.000.000

...