Aplica tus conocimientos de probabilidad

Aplica tus conocimientos de probabilidad

Caso práctico del cálculo de probabilidades para un juego de azahar (dados) en una feria regional en el que se explican los eventos con los que se puede ganar y se pide calcular la probabilidad de que estos eventos simples sucedan. Además se añade el cálculo de la probabilidad de un caso simple extra para ejemplificar de mejor manera el cálculo de probabilidades de eventos simples en los juegos de azahar.

Caso

Cada año durante el mes de febrero se instala una pequeña feria en el pueblo de San José del Llano, donde vive Isabel, quien espera con ansias la llegada de ese evento porque le encantan los juegos de azar. En esta ocasión decidió participar en un juego de dados donde podrá ganar grandes premios. Para ganar se deben tirar 2 dados y obtener por lo menos 5 puntos.

Desarrollo

Para la resolución de este problema primero se debe definir el espacio muestral del experimento. Como se menciona en el enunciado del caso el experimento consiste en tirar dos dados, por lo que el espacio muestral resulta:

S={ }

Los eventos simples con los que Isabel puede ganar son:

E_1={1,4}, E_2={1,5}, E_3={1,6}, E_4={2,3}, E_5={2,4}, E_6={2,5}, E_7={2,6}, E_8={3,2}, E_9={3,3}, E_10={3,4}, E_11={3,5}, E_12={3,6},E_13={4,1},E_14={4,2}, E_15={4,3},E_16={4,4}, E_17={4,5}, E_18={4,6}, E_19={5,1}, E_20={5,2}, E_21={5,3}, E_22={5,4}, E_23={5,5}, E_24={5,6}, E_25={6,1}, E_26={6,2}, E_27={6,3}, E_28={6,4}, E_29={6,5}, E_30={6,6}.

La probabilidad de ganar de Isabel es de:

P=30/36=0.8333

Por lo que tiene 83.33% de probabilidades de ganar si la suma de los dados es por lo menos 5.

Si Isabel para poder ganar requiriera que la suma de los dos dados se exactamente 5, los eventos simples resultan:

E_1={1,4}

E_2={2,3}

E_3={3,2}

E_4={4,1}

Por lo que la probabilidad de ganar se reduce a:

P=4/36=0.1111

Isabel tendría el 11.11% de probabilidades de ganar si la suma de los dos dados debe ser exactamente 5.

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