Aplicación de la Estadística Descriptiva y probabilidades

Parte 1: Aplicación de la Estadística Descriptiva y probabilidades

• El alumno recopilará información y elaborará diversas tablas y gráficos estadísticas y hará una interpretación y análisis de los mismos se pide un mínimo de 5 gráficos y tablas diversas.

• El alumno determinará en base a una muestra de su zona de vivienda las principales medidas de tendencia central y dispersión así como su análisis e interpretación se pide un mínimo de 10 estadígrafos

• El alumno deberá asimismo diseñar un modelo simple de encuesta y simulará la recopilación, organización y presentación de sus datos y compararlos con los resultados regionales y nacionales.

• El alumno deberá determinar los principales índices económicos regionales y compararlos a nivel nacional.

• Para el análisis probabilístico el alumno deberá determinar lo siguiente en base a la información estadística obtenida deberá aplicar a las tablas de contingencia establecidas los cálculos de probabilidad clásica, condicional, bayesiana e independencia de eventos de manera similar a los desarrollados en el curso pero sobre la base de la información demográfica y socio económico correspondiente a su región

• El estudiante deberá identificar por lo menos 4 variables (2 discretas y 2 continuas) y determinar sus parámetros y hacer ejercicios referentes para su cálculo, análisis e interpretación.

• Finalmente el alumno deberá realizar un informe ejecutivo con toda la información relevante encontrada, suponga que su información servirá para determinar la línea base que el gobierno regional va establecer sus planes para el mediano plazo.

• El trabajo académico deberá tener la siguiente estructura:

o Introducción y antecedentes de las dificultades del trabajo

o Análisis comparativo de los resultados

o Conclusiones y recomendaciones

o Anexos Cálculos a detalle tanto en forma tradicional como con el apoyo de herramientas de software

o Bibliografía

Parte 2: Desarrollo de ejercicios de probabilidades del mundo real

1.- Las pólizas de seguros de vida son más altas para las personas mayores que para los jóvenes. ¿Qué le sugiere esto sobre los riesgos y probabilidades asociadas con estas dos áreas del negocio de los seguros?

2.- La posibilidad de que llueva el día de hoy es de 80%. ¿Cuál de las siguientes proposiciones explica mejor lo que se afirma?

a) Llovera 80% del día de hoy.

b) Llovera en 80% del área en la cual se aplica la predicción del día de hoy.

c) En el pasado, las condiciones del clima de este tipo han producido lluvia en esta área 80% de las veces.

3.- Existe una probabilidad de 0.25 de que un restaurante quiebre en el presente año. Cuando los investigadores hacen este tipo de afirmaciones, ¿Cómo es que llegaron a sus conclusiones?

4.- Haciendo uso de la teoría de probabilidad, explique el éxito de los casinos de juego.

5.- SI suponemos que es igualmente posible que una persona nazca en cualquier día de la semana, ¿Cuáles son las probabilidades de que cierto bebe nazca

a) un martes?

b) Un día que empiece con M?

c) Entre miércoles y viernes, incluyéndolos?

d) ¿Qué tipo de estimaciones de probabilidad son estas?

6.- Isaac T. Olduso, un ingeniero, no esta de acuerdo con su supervisor sobre la posibilidad de que se presente una falla en el tren de aterrizaje del nuevo aeroplano de la compañía. Isaac afirma que la probabilidad de una falla en el tren de aterrizaje es de 0.12, mientras que el supervisor afirma que es de 0.03. Los dos coinciden en que si el tren de aterrizaje falla, el aeroplano tendrá una probabilidad de 0.55 de estrellarse. En otras circunstancias, la probabilidad de que se estrelle es solo de 0.06. Se hace una prueba de vuelo y el aeroplano se estrella.

a) Usando la estimación de Isaac, ¿Cuál es la probabilidad de que la causa del accidente haya sido una falla en el tren de aterrizaje del aeroplano?

b) Repita el inciso a) utilizando la estimación de probabilidad del supervisor.

7.- Un congresista ha estado pensando sobre el resultado de las elecciones que se aproximan y ha preparado la lista siguiente de posibles desarrollos de su carrera política durante las elecciones:

• Gana la nominación de su partido para la reelección.

• Regresa a su práctica profesional de abogado.

• Es nominado para vicepresidente.

• Pierde la nominación de su partido para la reelección.

• Gana la reelección.

a) ¿Cada uno de los elementos anteriores es un “evento” en la categoría de “Desarrollos de Carrera con Respecto a las Elecciones”?”

b) ¿Todos los elementos calificados como “eventos” en el inciso a) son mutuamente excluyentes? Si no, ¿son algunos de ellos mutuamente excluyentes?

c) ¿Los eventos de la lista son colectivamente exhaustivos?

8.- La tabla que se presenta a continuación es un ordenamiento de las 25 organizaciones bancarias de Illinois, clasificadas por ganancias en equidad (ROE, Return On Equity) de sus accionistas, para el periodo del 31/3/91 al 31/3/92. Utilice esta información para responder las preguntas siguientes. Suponga que ROE es independiente del activo total y dependiente de la equidad como porcentaje de activos (E/A). Suponga también que los ingresos netos dependen de los activos totales.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que una compañía escogida al azar tenga un ROE mayor que 16%, dado que su cociente E/A es menor que 7%?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que una compañía elegida al azar tenga un ROE entre 14 y 16% (inclusive), dado que su cociente E/A es mayor que el 7%?

c) Determine la probabilidad de que una compañía elegida al azar tenga un ingreso neto mayor a 50 millones de dólares, dado que sus activos totales son mayores a dos mil millones de dólares.

d) ¿Cuál es la probabilidad de que una compañía elegida al azar tenga un ROE mayor al 15%?

e) Calcule la probabilidad de que una compañía elegida al azar tenga un ROE mayor al 15% y tenga al menos dos millones de dólares de activos totales.

f) Determine la probabilidad de que una compañía elegida al azar tenga un ROE mayor a 20%, dado que sus activos totales son mayores o iguales a mil millones de dólares.

9.- ¿Cuáles son los siguientes pares de eventos son mutuamente excluyentes?

a) Un contratista del departamento de defensa pierde un contrato importante, y el mismo contratista aumenta su fuerza su fuerza de trabajo en 50%

b) Un hombre es de mayor edad que

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