Aplicación de la Teoría de Conjuntos

UNIDAD 3

Tarea 3

RICHARD JULIAN RODRIGUEZ SUAREZ

Universidad Nacional Abierta y a Distancia

 Tarea 3 Aplicación de la Teoría de Conjuntos

15/05/22

Ejercicio 1: Determinación y clases de conjuntos

E={𝑥/𝑥 ∈ 𝑁,𝑥 es número par múltiplo de 6 ∧ 𝑥>12}

• Determinar por extensión el conjunto seleccionado

E = { 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96…}

• Hallar el cardinal del conjunto

E = { 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96…}= ∞ elementos, por lo tanto, n(E)= ∞

• Identificar que clase de conjunto es

Es un conjunto infinito.

Ejercicio 2: Representación de conjuntos

E. (𝐴∩𝐵)∩(𝐴∪𝐶)             =                   (𝐴−𝐶)∪(𝐴∩𝐵)[pic 1]

• Defina los nombres de los conjuntos del diagrama de ven, se sugiere que se encuentren relacionados con el contexto académico.

U=Estudiantes de la UNAD

A=Estudiantes que hicieron la tarea 1

B=Estudiantes que no hicieron la tarea 2

C=Estudiantes que hicieron la tarea 2

• De acuerdo con la letra escogida, se solicita sombrear los diagramas de Venn-Euler de cada uno de los conjuntos dados por comprensión planteados en el argumento y deducir si la operación resultante es una igualdad.

(𝐴∩𝐵)∩(𝐴∪𝐶)            

[pic 2]

(𝐴−𝐶)∪(𝐴∩𝐵)

[pic 3]

(𝐴∩𝐵)∩(𝐴∪𝐶) ≠ (𝐴−𝐶)∪(𝐴∩𝐵)

Como se observa en ambos diagramas, las areas sombreadas no son idénticas, por lo que se puede afirmar que la igualdad no se cumple en la operación.

Ejercicio 3: Operaciones entre conjuntos [pic 4]

• Defina los nombres de los conjuntos del diagrama de Venn-Euler, se sugiere que se encuentren relacionados con el contexto académico.

U=Estudiantes en la lista de asistencia del curso lógica matemática

A=Estudiantes que asistieron al cipas el jueves

B= Estudiantes que asistieron al cipas el martes

C= Estudiantes que asistieron al cipas el lunes

• Con los datos dados en el diagrama de Venn-Euler escogido, realizar el sombreado de cada una de las siguientes operaciones calcular.

• (A Ⴖ C)  U (B - C)

[pic 5]

17+16+23+45= 101 Estudiantes en la lista de asistencia del curso lógica matemática que asistieron al cipas los lunes, martes y jueves los que asistieron los lunes y jueves y los que asistieron martes y jueves sin incluir a los que asistieron solo el jueves, solo los lunes y a los que solo los lunes y martes.

• (A Δ C) – (B Ⴖ C)

[pic 6]

15+16+40=71 Estudiantes en la lista de asistencia del curso lógica matemática que asistieron al cipas los días jueves y martes y a los que solo asistieron el lunes sin incluir los estudiantes que asistieron a los tres días, a los que solo asistieron jueves y lunes y a los que solo asistieron lunes y martes.

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