Aplicacion Gauss Jordan y Cramer

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Gauss Jordan y Cramer

El método de Gauss y Cramer se utiliza para resolver sistemas de ecuaciones lineales, los cuales pueden representar infinidad de problemas de ámbito profesional o cotidiano. El método de Gauss y Cramer es un conocido algoritmo matemático que permite resolver sistemas de ecuaciones. Consiste en transformar el sistema en otro equivalente pero que esté escalonado (la primera ecuación tiene una incógnita, la segunda dos y así sucesivamente), de forma que pueda ser resuelto con mayor facilidad.

Aplicaciones

• Existe una infinidad de problemas que se pueden representar de manera matemática e incluso, en forma de sistemas de ecuaciones. Por tanto, utilizando el método de Gauss y Cramer se pueden llegar a resolver esta clase de problemas.
• Cualquier problema en el que exista una relación de dependencia entre un número finito de elementos se puede representar como un sistema de ecuaciones. Ejemplos de esto a nivel científico y técnico son la programación lineal, el análisis estructural o el procesamiento digital de señales.[pic 4]

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• Los sistemas de ecuaciones son muy útiles en geometría. Un conjunto de ecuaciones de rectas y planos puede resolverse para calcular sus posiciones relativas en el plano o el espacio. Y existen muchos casos en la vida real en los que es necesario el uso de cálculos geométricos, desde la arquitectura al dibujo. 

Sistemas de ecuaciones en la vida cotidiana

También se pueden extraer de la vida cotidiana de cualquier persona muchos casos en los que un problema se puede representar como un conjunto de ecuaciones lineales

• Un ejemplo de esto es analizar el flujo de tráfico en una red de calles que se cruzan unas con otras. Conociendo el porcentaje de coches que suelen pasar de una calle a otra en cada intersección, se puede montar un sistema de ecuaciones lineales que, siendo resuelto, permite hacer un cálculo de la cantidad de tráfico que va a soportar cada calle y tomar las medidas oportunas (temporización de los semáforos, colocación de pasos de cebra o señales de stop). [pic 6]

• A la hora de calcular el presupuesto de un proyecto, una empresa, sea cual sea su ámbito, puede utilizar el método. Hay muchos factores interrelacionados: el tamaño del proyecto, los materiales a utilizar, las horas de trabajo que se necesitan y el número de personas que lo van a realizar entre otras cosas. Con todos estos factores, se puede formar matemáticamente un sistema de ecuaciones lineales. Esto mismo lo puede utilizar cualquier persona para calcular su presupuesto diario o a la hora de hacer la compra. [pic 7]

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