Aplicación de las herramientas de control

APLICACIÓN DE LAS HERRAMIENTAS DE CONTROL

GRAFICOS DE CONTROL

ARROYO HILARIO DAVID

DE LA CRUZ CAMAYO HEVER

HUACCHO SANCHEZ JAZMIN

LOAYZA GIRÓN PIERO

UNIVERSIDAD DEL CENTRO DEL PERU

FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA

PROBLEMA

En el siguiente cuadro se tiene la información de medición de los diámetros de un eje, en mm, producidos por diferentes máquinas. Las mediciones se han hecho, en un mismo turno, durante las 8 horas de trabajo, usando la herramienta de gráficos de control, informar si el proceso se encuentra en control.

HORA A B C D E F G H I J K L

09:00 8.9 9.3 9.1 9.3 9 8.8 9.2 8.8 9.4 9.2 9 9

10:00 8.8 8.9 9.2 9 9 9.3 9.6 9.4 9.3 8.8 9.4 9.4

11:00 9.0 9.2 9.1 8.7 8.8 8.7 9.3 9.4 9.4 9.4 9.5 9.4

12:00 9.0 9.1 8.9 9 9.1 9.2 9.2 9 9.5 8.8 9 9.2

13:00 9.0 9.1 9.3 9.1 9.3 8.9 8.9 9.2 9.1 8.9 9.1 8.9

14:00 9.1 9.2 9.2 8.9 9.3 9 9.1 8.4 9.1 8.6 9.5 9.4

15:00 9.0 9.1 9 9 9.1 8.9 8.3 8.9 9.3 8.9 9.1 9

16:00 9.0 9.2 9.1 9.1 9.1 8.9 8.6 8.5 9 8.8 9.2 8.6

SOLUCION

Para poder saber si el proceso está en control, primero debemos conocer algunas fórmulas matemáticas a usar.

La desviación estándar

Es una medida de centralización o dispersión para variables de razón y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva.

Se define como la raíz cuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviación típica es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.

σ=√(1/(N-1) ∑_(i=1)^N▒(x_i-x ̂ )^2 )

Donde:

σ : Desviación estándar

N : Número de datos

x_i : Cada uno de los datos

x ̂ : Media aritmética de los datos

Aplicando las gráficas de control como herramienta de control de calidad, empezaremos a realizar el control con respecto a las maquinas.

Para la maquina A, hallaremos la media y la desviación estándar de la medida de los productos finales en todas las horas

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