Apuntes de Física

Es posible llegar del método de sumas de componentes horizontales y verticales a un método que utilice la ley de senos para el cálculo de una suma de 3 vectores.

Para ello es necesario comenzar con el método de sumas horizontales y verticales , llegando al punto en que tenemos 2 ecuaciones con 2 variables.

Luego entonces al despejar una de las variables en la ecuación de las suma de componentes horizontales, por medio de identidades trigonométricas, podemos convertir las expresiones, que originalmente, están expresadas en términos de cosenos, a una expresión en términos de senos.

Esto es posible porque el seno de un ángulo es igual al coseno del ángulo complementario.

También será necesario utilizar la identidad trigonométrica de suma de 2 ángulos en la sumatoria de componentes verticales. Es dicir,, podemos arreglar el despeje cosa.senb + sena.cosb como sen(a+b)

lo cual nos facilita las operaciones finales.

Gemétricamente es posible identificar las sumas de los ángulo a y b e identificar en un triángulo oblícuo que los otros dos ángulos con complementarios a los ángulos originales puestos en un sistema cartesiano. Podemos apoyarnos de un diagrama de dos lineas paralelas cruzadas por una transversal para darnos cuenta de aquellos ángulos que son congruentes.

El trabajo se traslada a la identificación de los ángulos complementarios y a la suma de ángulos en una gráfica, en lugar del cálculo de cada compenente vertical u horizontal de cada vector para luego hacer sumas de vectores en x y en y para finalmente rematar con el uso del teorema de pitágoras para obtener la magnitud del vector resultante y luego con la función de arco tangente obtener la dirección y sentido de dicho vector.

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