Aritmetica

ARITMETICA

Es la rama de las matemáticas que estudia los números y las operaciones que con ellos se pueden realizar.

Su origen se remonta a unos 3000 años antes de Cristo; fue empleada por los sumerios en sus actividades comerciales de “trueque”.

La Aritmética sobresale por su exactitud y precisión; es tan sencilla en su exposición, así mismo extensa y útil en sus aplicaciones. Se trabaja con los números de una manera particular y determinada, evitando las cualidades empíricas de las cantidades; se estudian las propiedades esenciales de los números, las relaciones numéricas entre sí y las siete operaciones fundamentales que son: Suma, Resta, Multiplicación, División, Potenciación, Radicación, y Logaritmación.

La Aritmética se funda en el uso de diez cifras o guarismos (a los cuales además de su valor absoluto se les atribuye un valor relativo) y de numerosos signos.

CLASES DE NUMEROS

Los conocimientos de las matemáticas han tenido una influencia determinante en las ciencias naturales, exactas, sociales, económico-administrativas y en los avances científicos y tecnológicos. Cuando el ser humano se hizo sedentario, surgió la necesidad de contar sus bienes (pieles, flechas, su cosecha, etc.) para esto pudo utilizar piedras o marcas en la tierra o rocas, para simbolizar alguna cosa u objeto de su propiedad.

En el desarrollo de las culturas fue evolucionando esta forma primitiva de representar objetos o cosas reales a través de símbolos, naciendo así el primer conjunto de números llamados números naturales. Estos números son los utilizados para contar y se representan mediante la letra “N” y consta de los siguientes elementos:

N= {1, 2, 3, 4, 5,…, ∞}

El matemático Richard De Dekind, decía que el hombre solo necesitaba los números naturales, los demás eran creación del mismo hombre; obligado por la necesidad el ser humano tuvo que ir introduciendo otros conjuntos de números, como lo son:

• Números Enteros: Si efectuamos la unión del conjunto que contiene cero {0} con el conjunto N de los números naturales (positivos), e incluimos un elemento aditivo inverso por cada numero natural (negativos), obtenemos el conjunto de los números enteros.

E={-∞, …, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, …, ∞}

• Números Racionales: Este conjunto incluye a todos aquellos números que pueden ser expresados en forma del cociente de otros dos (es decir, en fracción o quebrado), a/b en donde a y b son números enteros y en donde b deberá ser diferente de cero (b≠0). Es conveniente señalar que dentro del conjunto de los números racionales esta incluido el conjunto de los números enteros, y también están incluidos los positivos como los negativos.

R={…, –¾, –½, –¼, 0, ¼ , ½, ¾, …}

• Números Irracionales: Son los números que no se pueden expresar como cociente de los números enteros;

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