Bioestadistica aplicada

Fundación Universitaria Areandina

Especialización  de Epidemiologia

Bioestadística Aplicada

Entregado a:

Aanh  Eduardo Dimate Garcia

Integrantes:

Diana Solano Vergara

Ruby Durango Borja

Gretty Tarraz Garces

Raul Dechamps Cogollo

Montería 2018

Ejercicios Capitulo 2

Ejercicio 2.1

Consideramos que la variable  sigue una distribución . Calcula las siguientes probabilidades:[pic 1][pic 2]

1. [pic 3]
2. [pic 4]
3. [pic 5]
4. [pic 6]
5. [pic 7]
6. [pic 8]
7. [pic 9]
8. [pic 10]
9. [pic 11]
10. [pic 12]
11. [pic 13]
12. [pic 14]
13. [pic 15]
14. [pic 16]

[pic 17]

Ejercicio 2.2

Si disponemos una variable . Calcula:[pic 18]

1. Un intervalo centrado en 0 que contenga entre sus valores una probabilidad de 0,90.

[pic 19]

[pic 20]

1. Un intervalo centrado en 0 que contenga entre sus valores una probabilidad de 0,95.

[pic 21]

[pic 22]

1. Un intervalo centrado en 0 que contenga entre sus valores una probabilidad de 0,99.

[pic 23]

[pic 24]

1. Intervalo de la   que contiene el 95% de los valores mayores, es decir, que deja fuera el 5% de los valores menores.[pic 25]

[pic 26]

1. Intervalo de la    que contiene el 95% de los valores menores, es decir, que deja fuera el 5% de los valores mayores.[pic 27]

[pic 28]

Ejercicio 2.3

De nuevo para la variable , calcula los siguientes percentiles:[pic 29]

1. Percentil 10  [pic 30]
2. Percentil 25  [pic 31]
3. Percentil 50  [pic 32]
4. Percentil 75  [pic 33]
5. Percentil 90  [pic 34]

Ejercicio 2.4

Se sabe que el peso de los niños de un año de edad sigue (aproximadamente) una distribución  (en kg).[pic 35]

1. Calcula un intervalo centrado que cubra el peso del 95% de los niños de un año.

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

Por lo tanto [pic 40]

1. Si acude a la clínica de un pediatra una madre con un niño de un año que pesa 10,5kg. ¿En qué percentil se encuentra el niño en cuanto a peso?, es decir, ¿Qué porcentaje de niños de esa edad pesan menos que él?

[pic 41]

1. Calcula un intervalo centrado que contenga el 99% de los valores del peso de niños de un año.

[pic 42]

[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

Por lo tanto [pic 46]

1. Calcula un intervalo que contenga el 90% de los pesos más altos (dejando fuera el 10% de los pesos más bajos).

[pic 47]

[pic 48]

Por lo tanto [pic 49]

1. ¿Qué porcentaje de niños de un año pesan menos de 3,5 kg?

[pic 50]

1. ¿Qué porcentaje de niños de un año pesan más de 4,5 kg?

[pic 51]

[pic 52]

1. ¿Qué porcentaje de niños de un año pesan entre 6 y 8 kg?, ¿y entre 8 y 9 kg?, ¿y entre 4 y 5 kg?

• [pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

• [pic 56]

[pic 57]

[pic 58]

• [pic 59]

[pic 60]

[pic 61]

Ejercicio 2.5

Se sabe que la estatura de los alumnos matriculados en primero de la universidad CEU-Cardenal

Herrera (en centímetros) tiene una distribución :[pic 62]

1. Calcula un intervalo para la estatura de los alumnos centrado en la media y que incluya al 95% de éstos.

[pic 63]

[pic 64]

[pic 65]

[pic 66]

Por lo tanto [pic 67]

1. Calcula un intervalo para la estatura de los alumnos que contenga el 95% de los alumnos de menor estatura.

[pic 68]

        [pic 69]

1. Calcula un intervalo para la estatura de los alumnos que contenga el 95% de los alumnos de mayor estatura.

[pic 70]

[pic 71]

1. ¿Qué porcentaje de alumnos miden más de 190 cm?

[pic 72]

[pic 73]

1. ¿Qué porcentaje de alumnos miden menos de 182 cm?

[pic 74]

1. ¿Qué porcentaje de alumnos miden entre 170 y 185 cm

[pic 75]

[pic 76]

[pic 77]

Ejercicio 2.6

El diámetro máximo de los hematíes de una persona con malaria por Plamodium vivax presenta las siguientes características: Si la célula está infectada dicha variable se distribuye de forma Normal con media 7,6 micras y desviación típica 0,81 micras, y si la célula no está infectada dicha variable se distribuye de forma Normal con media 9,6 micras y desviación típica 1,0 micras. Calcula:

1. Proporción de células no infectadas con un diámetro máximo mayor que 9,4 micras.

[pic 78]

1. Proporción de células no infectadas con un diámetro máximo inferior a 7 micras.

[pic 79]

[pic 80]

1. Proporción de células infectadas con un diámetro máximo inferior que 9,4 micras.

[pic 81]

[pic 82]

1. Da un intervalo centrado que contenga el 95% de las células infectadas y repite el proceso para las células no infectadas.

• Células infectadas

[pic 83]

[pic 84]

[pic 85]

[pic 86]

Por lo tanto [pic 87]

• Células no infectadas

[pic 88]

[pic 89]

[pic 90]

[pic 91]

Por lo tanto [pic 92]

Ejercicio 2.7

La longitud de un feto, en la semana 20 de gestación, sigue una distribución normal con media [pic 93]

cm y desviación típica,  cm.[pic 94]

1. Calcula la probabilidad de que, monitorizado un feto al azar, tenga una longitud inferior a 15 cm.

[pic 95]

1. Calcula un intervalo centrado que contenga el 80% de las longitudes de fetos con 20 semanas de gestación.

[pic 96]

[pic 97]

[pic 98]

[pic 99]

Por lo tanto [pic 100]

1. Calcula el percentil 25 e interpreta el resultado en el contexto del ejercicio.

[pic 101]

        [pic 102]

Esto indica que el 25% de los fetos en la semana 20 de gestación están por debajo de 20,58 cm.

Ejercicios Capitulo 3

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