Biomas

Taller 1, Evaluación 5

Solución

Encuentre un modelo de regresión lineal simple que prediga las Ventas en función del Costos en servicios públicos. Escriba el modelo en términos de las variables indicadas. Calcule y exprese su R2.

R//

Coeficientes

Modelo Coeficientes no estandarizados 95,0% intervalo de confianza para B

B Error estándar Límite inferior Límite superior

1 (Constante) 118,222 16,097 83,446 152,999

Costo en servicios públicos 2,623 ,773 ,953 4,292

(Ventas ) ̂= 118.2+2.6 costo en servicio publico

Resumen del modelo

Modelo R R cuadrado R cuadrado ajustado Error estándar de la estimación Durbin-Watson

1 ,685a ,470 ,429 15,19257 1,596

R^2= 0.470. El 47% de la variabilidad de las ventas es explicada por la variabilidad del costo en servicio público.

Evalué la linealidad del modelo usando hipótesis estadísticas. Use α=0.05

R//

H_0: β1= 0 (El modelo no es lineal)

H_1:β1≠ 0 (El modelo es lineal)

ANOVA

Modelo Suma de cuadrados gl Media cuadrática F Valor P

1 Regresión 2657,815 1 2657,815 11,515 ,005b

Residuo 3000,585 13 230,814

Total 5658,400 14

Valor p < α (rechazo hipótesis nula)

0.005 < 0.5

Rechazo H_0, es decir asumo la hipótesis alterna H_1, por lo tanto el modelo es lineal.

Interprete los coeficientes b_0 y b_1 en el modelo encontrado en 1)

R//

β_(0= ) 118.2 Si el costo de los servicios públicos es $0.00, el precio de venta será de $118.2 millones en promedio, Como nunca los costos en servicios públicos va a ser $0.00, entonces este valor de $118.2 millones es un valor de ajuste al modelo.

β_1 = 2.623 por cada mil pesos que aumente el costo en servicio público, el precio promedio de venta aumentara en $2.6 millones.

Prediga las Ventas para unos Costos de $ 18,000. De su respuesta con un intervalo de predicción del 90%.

R//

(Precio venta ) ̂(costo servicio publico=$18 millones)= $165,43

Con un intervalo al 90% (137,5; 193,4)

Construya el grafico de residuales: Residuos versus Ventas. Comente sobre la validez de los supuestos en la regresión lineal simple.

R//

No se observa ningún patrón en los residuos, lo que es síntomas que el supuesto de independencia se cumple. Este Analisis lo corroboraremos con la prueba de independencia Durbin-Watson.

Plantee las hipótesis correspondientes al supuesto de independencia en los residuos y pruébelas. Use α=0.05.

R//

〖 H〗_0:los ε_i son independientes

H_1:los ε_i son dependientes

Durbin-Watson

1,596

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