Biseccion

Método de Bisección

Método que requiere de un intervalo el cual contenga la raíz, esto es, que necesita de dos valores iniciales que estén cada uno a un lado de la raíz. Para encontrar un intervalo que tenga un cambio de signo al evaluar la función, se divide cada intervalo creado en dos sub-intervalos, se evalúa cada uno de los sub-intervalos para encontrar el cambio de signo. Conforme el proceso se repite los sub-intervalos se hacen mas pequeños y la aproximación ala raíz mejora.

Paso 1. Se escogen los valores iniciales del intervalo a y b, de forma tal que la función cambie de signo sobre el intervalo, o lo que es lo mismo f(a)*f(b)<0

Paso 2. Encontrar la primera aproximación a la raíz: m=(a+b)/2

Paso 3. Determinar el sub-intervalo en el que esta la raíz:

Si f(a)*f(m) < 0 entonces la raíz esta en el sub-intervalo [a, m]

Si f(a)*f(m) > 0 entonces la raíz esta en el sub-intervalo [m, b]

Si f(a)*f(m) == 0 entonces la raíz esta en el m

Paso 4. Calcular una nueva aproximación a la raíz: m=(a+b)/2

Paso 5. Evaluar el error relativo aproximado:

Ea = [aproximación actual − aproximación previa] *100

aproximación actual

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