Borrador llenado de estanque conico

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Informe N°4 de laboratorio FIS1112:

 Llenado de un estanque cónico

Alumnos: Marie Castillo

Bruce Hunter

Profesor: Vicente Sandoval

Fecha: Viernes 3 de Mayo de 2019

Resumen:Se desea llenar un estanque cónico, en el problema participan variables que servirán para la construcción del modelo matemático, se estudiaron los resultados experimentales y se compararon con el modelo teórico generado a partir del uso de algebra y trigonometría. Se pide calcular el tiempo de llenado del estanque cónico y comparar los resultados experimentales y teóricos. Los resultados se expresan con exactitud al modelo generado.

Recursos teóricos

Para la realización del práctico, se necesitan conocer funciones trigonométricas, ecuaciones de volumen para un cono, ecuación de caudal y matemática trigonométrica.

Ecuaciones realizadas:

Caudal: Se define como la cantidad de fluido en unidad de tiempo

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Volumen de un cono: descrito por la ecuación

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Con r radio del cono h su altura total

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Desarrollo

La demostración se realizó en dos fases, una experimental y otra teórica:

Practica:

Materiales: se proporcionó un montaje del modelo que consistía en un cono metálico de altura definida y Angulo =30°por sobre una toma de agua, se examinó que el cono estuviese a nivel. Se calculo con una probeta y un cronometro el caudal entrante de la llave de salida de agua para que coincidiera con el caudal solicitado, se midió con cinta métrica secciones de altura del cono. Se anotaron los tiempos de llenado para cada altura y se fabricó la siguiente tabla.

Con esta tabla se generó el siguiente gráfico.

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Que nos entrega una línea curva cóncava hacia X

Teórica:

Se desarrollan las ecuaciones a partir de un concepto: el volumen de agua de entrada ha de ser el mismo que el de salida:

Desarrollo teórico:

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Del ángulo de nuestro con se obtiene que

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Por lo que despejando r

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Luego igualando volúmenes:

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esta altura entonces nos entregara un volumen aproximado usando la ecuación de volumen de un cono.

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