Bulbos De Presion

Se denominan isobaras de tensión a las curvas o superficies obtenidas enlazándose los puntos de la misma tensión vertical. Este conjunto de isobaras forma lo que se da en llamar “bulbo de tensiones”.

Transmisión de presiones. Para evitar o disminuir el asentamiento de un poste o muro, generalmente, se le hace en la base una ampliación, formando el cimiento. En México, con este tipo de cimientas, es casi imposible evitar totalmente los asentamientos, aún cuando sean poco aparentes. De todas maneras, en edificios no muy pesados, de 4 ó 5 pisos y en algunas ocasiones, hasta de 7, este sistema resulta práctico y económico. Cuando un cimiento se hunde sufre dos clases de asentamientos: uno inicial y otro subsecuente. La presión sobre el terreno, no se transmite verticalmente, sino que sigue unas curvas a los lados del cimiento que constituye el llamado "bulbo de presión”. Es más notable y de mayor alcance cuando es motivado por grandes presiones. En el seno del mismo, la presión no es uniforme, sino que es mayor en el centro, disminuyendo de intensidad hacia los extremos. Esta particularidad, combinada con la elasticidad que generalmente tiene e) cimiento, hace que la resultante de las presiones esté aproximadamente, al centro de la zapata. El bulbo de presión, como se verá más adelante, tiene gran influencia en el diseño, cálculo y resultado de las cimentaciones. Sin embargo, su efecto corresponde, no al asentamiento inicial, sino al subsecuente.

Propagación de la presión en el terreno

Se admite generalmente la hipótesis de que la transmisión de las presiones de un macizo de cimientos se difunde dentro de un cierto ángulo y que éstas van decreciendo con uniformidad hacia abajo por capas sucesivas, y con repartición uniforme.

Se representa a en los gráficos adjuntos las tensiones principales, isostáticas, e isobaras de la carga en faja y una superposición de la simplificación arriba expuesta. (Fig. 2)

Una comparación como la anterior demuestra que admitiendo la distribución de la presiones según un ángulo de 45º se está dentro del necesario margen de seguridad. (Fig. 3)

La forma del bulbo de presiones dependerá primordialmente del tipo de carga y de la naturaleza del terreno, entrando directamente en su estudio en la asignatura "MECÁNICA DEL SUELO". Existirá una zona inerte de diferente forma, así mismo, en la que la dispersión de las presiones alcanzan un valor cero.

Los bulbos de presión de Boussinesq

Limitaciones de la ecuación de Boussinesq.

Solución analítica para materiales homogéneos, isotrópicos, elásticos.

Solución aproximada en suelos cohesivos

Presenta limitaciones en suelos granulares

CALCULOS

Esfuerzo vertical debido a una carga puntual

P = 100 KN

50%

50% P ⇒ σ_z=50 KN/m^2

σ_z=3p/2π z^3/(x^2+z^2 )^(5/2)

σ_z=3p/(2π z^2 )

50 = (3*100)/(2*π *z^2 )

z =0.977 m

para z =0.49 m

σ_z=3p/2π z^3/(x^2+z^2 )^(5/2)

50=(3*100)/2π 〖0.49〗^3/(x^2+〖0.49〗^2 )^(5/2)

x =0.706 m

para z =0.2 m

σ_z=3p/2π z^3/(x^2+z^2 )^(5/2)

50=(3*100)/2π 〖0.2〗^3/(x^2+〖0.2〗^2 )^(5/2)

x =0.6897 m

20%

20% P ⇒ σ_z=20 KN/m^2

σ_z=3p/2π z^3/(x^2+z^2 )^(5/2)

σ_z=3p/(2π z^2 )

20 = (3*100)/(2*π *z^2 )

z =1.24 m

para z =0.62 m

σ_z=3p/2π z^3/(x^2+z^2 )^(5/2)

20=(3*100)/2π 〖0.62〗^3/(x^2+〖0.62〗^2 )^(5/2)

x =0.886 m

para z =0.15 m

σ_z=3p/2π z^3/(x^2+z^2 )^(5/2)

20=(3*100)/2π 〖0.15〗^3/(x^2+〖0.15〗^2 )^(5/2)

x =0.800 m

10%

10% P ⇒ σ_z=10 KN/m^2

σ_z=3p/2π z^3/(x^2+z^2 )^(5/2)

σ_z=3p/(2π z^2 )

10 = (3*100)/(2*π *z^2 )

z =1.478 m

para z =0.739 m

σ_z=3p/2π z^3/(x^2+z^2 )^(5/2)

10=(3*100)/2π 〖0.739〗^3/(x^2+〖0.739〗^2 )^(5/2)

x =1.053 m

para z =0.2 m

σ_z=3p/2π z^3/(x^2+z^2 )^(5/2)

10=(3*100)/2π 〖0.2〗^3/(x^2+〖0.2〗^2 )^(5/2)

x =0.97 m

5%

5% P ⇒ σ_z=5 KN/m^2

σ_z=3p/2π z^3/(x^2+z^2 )^(5/2)

σ_z=3p/(2π z^2 )

5= (3*100)/(2*π *z^2 )

z =1.758 m

para z =0.879 m

σ_z=3p/2π z^3/(x^2+z^2 )^(5/2)

5=(3*100)/2π 〖0.879〗^3/(x^2+〖0.879〗^2 )^(5/2)

x =1.253 m

para z =0.2 m

σ_z=3p/2π z^3/(x^2+ y^2+z^2 )^(5/2)

5=(3*100)/2π 〖0.2〗^3/(x^2+〖0.2〗^2 )^(5/2)

x =1.12 m

Esfuerzo vertical debido a una carga en franja

Por la gráfica adjunta 5.10

B = 3m L = ∞ q = 200 KPa

50%

50% q ⇒ σ_z=100KPa

z/B=1.32

z =3.96m

20%

20% q ⇒ σ_z=40 KPa

z/B=3.2

z =9.6m

10%

10% q ⇒ σ_z=20 KPa

z/B=6.4

z =19.2m

5%

5% q ⇒ σ_z=10 KPa

z/B=9.6

z = 28.8 m

Esfuerzo vertical debido a una carga lineal infinita

q = 300 KN / m

50%

50% q ⇒ σ_z=150 KN/m^2

σ_z=2q/π z^3/(x^2+z^2 )^2

σ_z=(2 q)/(π z)

150 = (2*300)/(π *z)

z =1.273m

para z =0.637 m

σ_z=2q/π z^3/(x^2+z^2 )^2

150=(2*300)/2π 〖0.637〗^3/(x^2+〖0.637〗^2 )^2

x =0.41 m

para z =0.318 m

σ_z=2q/π z^3/(x^2+z^2 )^2

150=(2*300)/2π 〖0.318〗^3/(x^2+〖0.318〗^2 )^2

x =0.318 m

20%

20% q ⇒ σ_z=60 KN/m^2

σ_z=2q/π z^3/(x^2+z^2 )^2

σ_z=(2 q)/(π z)

60 = (2*300)/(π *z)

...