Bunge

No toda la investigación científica procura el conocimiento objetivo. Así, la lógica y la

matemática —esto es, los diversos sistemas de lógica formal y los diferentes capítulos de la

matemática pura— son racionales, sistemáticos y verificables, pero no son objetivos; no nos

dan informaciones acerca de la realidad: simplemente, no se ocupan de los hechos. La lógica

y la matemática tratan de entes ideales; estos entes, tanto los abstractos como los

interpretados, sólo existen en la mente humana. A los lógicos y matemáticos no se les da

objetos de estudio: ellos construyen sus propios objetos. Es verdad que a menudo lo hacen

por abstracción de objetos reales (naturales y sociales); más aún, el trabajo del lógico o del

matemático satisface a menudo las necesidades del naturalista, del sociólogo o del tecnólogo,

y es por esto que la sociedad los tolera y, ahora, hasta los estimula. Pero la materia prima que

emplean los lógicos y los matemáticos no es fáctica sino ideal.

Por ejemplo, el concepto de número abstracto nació, sin duda, de la coordinación (correspondencia biunívoca) de conjuntos de objetos materiales, tales como dedos, por una

parte, y guijarros, por la otra; pero no por esto aquel concepto se reduce a esta operación

manual, ni a los signos que se emplean para representarlo. Los números no existen fuera de

nuestros cerebros, y aun allí dentro existen al nivel conceptual, y no al nivel fisiológico. Los

objetos materiales son numerables siempre que sean discontinuos; pero no son números;

tampoco son números puros (abstractos) sus cualidades o relaciones. En el mundo real

encontramos 3 libros, en el mundo de la ficción construimos 3 platos voladores. ¿Pero quién

vio jamás un 3, un simple 3?

La lógica y la matemática, por ocuparse de inventar entes formales y de establecer relaciones

entre ellos, se llaman a menudo ciencias formales, precisamente porque sus objetos no son

cosas ni procesos, sino, para emplear el lenguaje pictórico, formas en las que se puede verter

un surtido ilimitado de contenidos, tanto fácticos como empíricos. Esto es, podemos

establecer correspondencias entre esas formas (u objetos formales), por una parte, y cosas

y procesos pertenecientes a cualquier nivel de la realidad por la otra. Así es como la física,

la química, la fisiología, la psicología, la economía, y las demás ciencias recurren a la

matemática, empleándola como herramienta para realizar la más precisa reconstrucción de las

complejas relaciones que se encuentran entre los hechos y entre los diversos aspectos de los

hechos; dichas ciencias no identifican las formas ideales con los objetos concretos, sino que

interpretan las primeras en términos de hechos y de experiencias (o, lo que es equivalente,

formalizan enunciados fácticos).

Lo mismo vale para la lógica formal: algunas de sus partes —en particular, pero no

exclusivamente, la lógica proposicional bivalente— pueden hacerse corresponder a aquellas

entidades psíquicas que llamamos pensamientos. Semejante aplicación de las ciencias de la

forma pura a la inteligencia del mundo de los hechos, se efectúa asignando diferentes

interpretaciones a los objetos formales. Estas interpretaciones son, dentro de ciertos límites,

arbitrarias; vale decir, se justifican por el éxito, la conveniencia o la ignorancia. En otras

palabras el significado fáctico o empírico que se les asigna a los objetos formales no es una

propiedad intrínseca de los mismos. De esta manera, las ciencias formales jamás entran en

conflicto con la realidad. Esto explica la paradoja de que,

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