CAÍDA LIBRE DE CUERPOS

CAÍDA LIBRE DE CUERPOS

Pedro Ramírez, Rosa Rojas

Departamento de Física, Universidad del Valle

25 de Agosto de 2013

Resumen. Se estudió experimentalmente la caída libre de un objeto pequeño. Midiendo los tiempos de caída desde diferentes alturas, se obtuvo que el objeto sigue aproximadamente un movimiento uniformemente acelerado bajo la aceleración de la gravedad con un valor de 9.88 ± 0.02 m/s2. Se utilizaron dos métodos diferentes para calcular la gravedad, siendo el mejor este último con un error del 1.0% frente al valor aceptado en Cali.

Palabras clave: Aceleración de la gravedad, caída libre, movimiento uniformemente acelerado.

INTRODUCCIÓN

La ley de gravitación universal fue descubierta por Newton, y fue publicada por él en 1686. Esta ley establece que cada partícula de materia en el universo atrae a otra partícula con una fuerza que es directamente proporcional al producto de las masas de las partículas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas [1].

Para el caso de un cuerpo cerca de la superficie de la Tierra, esta fuerza es conocida como el peso del cuerpo y puede ser escrita como [2]

                (1)[pic 1]

siendo  cercanamente constante e igual a la gravedad (aproximadamente igual a 9,8 m/s2) y  la masa del objeto.[pic 2][pic 3]

Bajo esta condición, la posición de cualquier objeto que cae cerca de la superficie de la Tierra, se puede calcular como [3]

                (2)[pic 4]

donde  es la distancia que ha caído el cuerpo y  el tiempo que emplea en recorrer esta distancia. Se ha supuesto que el cuerpo parte del reposo, es decir, sin velocidad inicial.[pic 5][pic 6]

El propósito del presente laboratorio es estudiar la caída libre de un cuerpo y obtener de forma experimental el valor de la aceleración de la gravedad local, para luego compararlo con el valor aceptado en la Universidad del Valle de 9.78 ± 0.01 m/s2 [4].

PROCEDIMIENTO

Para estudiar la caída libre, se soltó un balín de acero desde diferentes alturas  con ayuda de un electroimán que permitió que cada lanzamiento fuera desde el reposo (Fig. 1). Los tiempos de cada ensayo fueron tomados con un cronómetro digital el cual permitió medir hasta centésimas de segundo (0.01 s) y las alturas se midieron con una regla cuya escala más pequeña era de milímetros (0.001 m).[pic 7]

Cada vez que se apagaba el electroimán, el balín caía por acción de su peso y se midió el tiempo  que tardaba en recorrer la altura . Este procedimiento se realizó diez veces para diferentes alturas cada veinte centímetros. Los datos obtenidos se encuentran registrados en la tabla 1.[pic 8][pic 9]

[pic 10]

[pic 11][pic 12][pic 13]

Fig. 1. Montaje experimental [5].

Tabla 1. Datos del tiempo de caída del balín al variar la altura cada veinte centímetros.

RESULTADOS

Despejando de la ecuación (2),  y con los valores de la tabla 1 se calcula el valor de la aceleración de la gravedad para cada valor de la altura y del tiempo, completando de este modo la tabla 2.[pic 16]

...