CIRCUITOS EN PARALELO. ELEMENTOS EN PARALELO

CIRCUITOS EN PARALELO

ELEMENTOS EN PARALELO

Dos elementos, ramas, o redes están en paralelo si tienen dos puntos en común.

[pic 1]

Todos los elementos están en paralelo porque satisfacen el criterio anterior. Se proporcionan tres configuraciones para demostrar cómo pueden trazarse las redes en paralelo. No permita que la conexión arriba y debajo de la figura (a) y (b) empañe el hecho de que los elementos están conectados a un punto terminal arriba y abajo, como se muestra en la figura (c).

Red en que 1 y 2 están en paralelo porque tiene las minales a y b en común y 3 está en serie con la combinación en paralelo de 1 y 2, debido al punto terminal común b.[pic 2]

[pic 3]

Red en que 1 y 2 están en serie, debido al punto común a y 3 está en paralelo con la combinación en serie de 1 y 2, tal como se define mediante las conexiones terminales en común b y c.

Las figuras anteriores representan recuadros numerados que se utilizaron como símbolo general para representar elementos resistivos simples, baterías o configuraciones complejas de redes.

Ejemplos comunes de los elementos en paralelo incluyen los travesaños de una escalera, la unión de más de una cuerda entre dos puntos para aumentar la resistencia de una conexión, y el uso de tubos entre dos puntos para separar agua a una razón determinada por el área de los tubos.

CONDUCTANCIA Y RESISTENCIA TOTALES

La resistencia total es la suma de los valores de los resistores.

Para elementos en paralelo, la conductancia total es la suma de las conductancias individuales.

Conductancia total.

GT = G1 + G2 + G3 + … + GN

[pic 4]

Como al incrementar los niveles de conductancia se establecerán mayores niveles de corriente, entre más términos aparezcan en la ecuación, mayor será el nivel de corriente de entrada. En otras palabras, al aumentar el número de resistores en paralelo, el nivel de corriente de entrada aumentará para el mismo voltaje aplicado –el efecto opuesto de incrementar el número de resistores en serie.

Resistencia total

  [pic 5]

[pic 6]

Observe que la ecuación es para 1 dividido entre la resistencia total en vez de para la resistencia total. Una vez que la suma de los términos ubicados a la derecha del signo igual ha sido determinada, será necesario dividir 1 entre el resultado para determinar la resistencia total.

Ejemplo:

Determine la conductividad y la resistencia totales para la red en paralelo de la siguiente figura

Solución[pic 7]

 [pic 8]

 [pic 9]

La resistencia total de resistores en paralelo es siempre menor que el valor del resistor más pequeño.
Además, entre más amplia sea la separación en valor numérico entre dos resistores en paralelo, más cercana será la resistencia total al resistor menor. Por ejemplo, la resistencia total de 3 Ω en paralelo con 6 Ω es de 2 Ω. Sin embargo, la resistencia total de 3 Ω en paralelo con 60 Ω es de 2.85 Ω, la cual está mucho más cercana al valor del resistor menor.
Para resistores iguales en paralelo, la ecuación se vuelve considerablemente más fácil de aplicar. En otras palabras, la resistencia total de N resistores en paralelo da igual valor es la resistencia de un resistor dividido entre el número de elementos en paralelo. [pic 10]

Para la conductancia. [pic 11]

Ejemplo:

Encuentre la resistencia total de la red

[pic 12]     [pic 13]

Resistencia total de dos resistores.

Resistencia total de dos resistores en paralelo es el producto de los dos dividido entre la suma.

[pic 14]

Para 3 resistores en paralelo, la ecuación es:

[pic 15]

CIRCUITOS EN PARALELO

El voltaje en los elementos en paralelo es el mismo

Utilizar este hecho resultará en:

                      [pic 16][pic 17][pic 18]

Al tomar la ecuación para la resistencia total y multiplicar ambos lados por el voltaje aplicado se obtiene:

           [pic 19][pic 20]

Sustituyendo las relaciones de la ley de Ohm que aparecen líneas de arriba, se encontrara que la corriente fuente es: IS= I1 + I2

lo cual permite concluir que, para redes en paralelo de una sola fuente, la corriente de la fuente (IS) es igual a la suma de las corrientes individuales de rama.

La potencia disipada por resistores y entregada por la fuente se determina a partir de:

                                  [pic 21][pic 22][pic 23]

Ejemplo:

[pic 24]

a. Calcule RT.

b. Determine IS.

c. Calcule I1 e I2 y demuestre que IS = I1 + I2.

d. Determine la potencia para cada carga resistiva.

e. Determine la potencia entregada por la fuente, y compárela con la potencia total, disipada por los elementos resistivos.

Solución:

          [pic 25][pic 26]

                       [pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]

4.5A = 4.5A (Se comprueba)

     [pic 31][pic 32]

       [pic 33][pic 34]

Ejemplo:

[pic 35]

1. Determinar R3
2. Calcule E.
3. Encuentre IS.
4. Encuentre I2.
5. Determine P2.

                                                                                                   [pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41]

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