CLASIFICACIÓN DE LOS PROBLEMAS DE ACUERDO A VERGNAUD

Primera categoría de los problemas

Dos medidas se unen para dar una nueva medida.

Incógnita centrada en el resultado final.

• En una bolsa hay 5 trompos blancos y 10 negros. ¿Cuántos trompos hay en total?
• Dentro un establo hay 8 caballos y 4 vacas. ¿Cuántos animales hay en total dentro del establo?

Incógnita centrada en uno de los sumandos

• En una bolsa donde hay 15 trompos blancos y negros únicamente, 10 son negros.  ¿Cuántos son blancos?
• En un establo hay vacas y  caballos, en total son 25, si 15 son vacas. ¿Cuántos caballos hay?

Segunda categoría de los problemas

Una transformación opera sobre una medida para dar una nueva medida

Transformación positiva, incógnita en el estado final

• Mamá tiene 8 jitomates, fue a la tienda y compro 4 jitomates más. ¿Cuántos jitomates tiene ahora?
• Adrián tiene 10 canicas, jugo y gano 3. ¿Cuántas canitas en total tiene actualmente?

Transformación positiva, incógnita en la transformación

• Mamá tiene 8 jitomates, fue a la tienda y ahora tiene 12 jitomates. ¿Cuántos jitomates compro?
• Adrian tiene 13 canicas, antes de ganar tenía 10 camicas. ¿Cuántas canicas gano?

Transformación negativa, incógnita en el estado final

• Mamá tenía 15 jitomates, pero regalo 5 jitomates. ¿Cuantos tiene ahora?
• Adrián tenía 20 canicas, jugó y perdió 15 canicas. ¿Cuántas canicas le quedan?

Transformación negativa, incógnita en la transformación

• Máximo tenía 20 tazos jugó y ahora tiene 18. ¿Cuántos perdió?
• Mi abuelo tenía 30 vacas, pero vendió unas y ahora tiene 22. ¿Cuántas vacas vendió?

Transformación negativa, incógnita en el estado inicial

• Comí 5 dulces y ahora tengo 3. ¿Cuántos tenía antes de comer los 3 dulces?
• Fernando vendió 3 tamboras y ahora tiene 7 tamboras. ¿Cuántas tenía antes de vender?

Tercera categoría de los problemas

Una relación une dos medidas

Incógnita en la relación

• Jesús tiene 5 pelotas y Luis tiene 9 pelotas. ¿Qué diferencia hay entre los dos?
• Martin tiene 15 borregos y Pablo tiene 10 borregos. ¿Qué diferencia hay entre los dos?

Forma de explicitar la relación (más que, menos que)

• Jorge tiene $40, tiene $15 más que Mariana, ¿Cuántos pesos tiene Mariana?
• Guillermo tiene 10 mesas de billar, tiene 3 mesas más que las que tiene Rene. ¿Cuántas mesas de billar tiene Rene?

Incógnita en una de las medidas

• Nelly tiene $80, Alexis tiene $7 más, ¿Cuántos pesos tiene Alexis?

Cuarta categoría de los problemas

Dos transformaciones operan para dar una nueva transformación

Incógnita en la composición. Transformación positiva-negativa

• He jugado dos juegos de lotería, en el primero gané $30 y en el segundo perdí $3. ¿Cuánto tengo ahora?
• Marcos compró 40 caballos y vendió 10 caballos. ¿Cuántos caballos tiene ahora?

Incógnita en una de las transformaciones. Transformación positiva-negativa

• Jugué dos juegos de lotería, en el primero gané $19 y ahora tengo $12. ¿Cuánto perdí en el segundo juego?
• Se jugó un partido de baloncesto, se encestaron 18 canastas, en total pudieron haber sido 25 canastas. ¿Cuántas encestadas se fallaron?

Incógnita en la composición. Transformación positiva.

• Con Pedro compre 5 playeras y con Manuel 3 playeras. ¿Cuántas playeras tengo ahora?
• Eh jugado dos partidas de juegos de azar, en el primero gane 50 pesos y en segundo gane 10 pesos. ¿Cuánto tengo ahora?

Incógnita en una de las transformaciones. Transformación positiva.

• Compre en dos ocasiones calzados en una tienda. En la primera ocasión compre 10 pares de zapatos y ahora tengo 15 pares de zapatos. ¿Cuántos compre en la segunda ocasión?
• He jugado dos juegos de lotería, en el primero gané $19 y ahora tengo $26. ¿Cuánto gané en el segundo juego?

Incógnita en la composición. Transformación negativa

• He jugado dos juegos de cartas, en el primero perdí $19 y en el segundo perdí $7. ¿Cuánto perdió en total?
• Juan perdió 8 canicas en un juego y 10 canicas en el segundo juego. ¿Cuántas canicas perdió en total?

Incógnita en una de las transformaciones. Transformación positiva

• Jugué dos juegos de tragamonedas, en el primero perdí $19 y pierdo en total $26. ¿Cuánto perdí en el segundo juego?
• Comí 8 dulces en la primera ocasion y en total me comí 15 dulces. ¿Cuántos dulces comí en la segunda ocasión?

Incógnita en la composición. Transformación negativa-positiva

• He jugado dos juegos de lotería, en el primero perdí $19 y en el segundo gane $7. ¿Cuánto tengo ahora?
• Compre 5 dulces la primera vez, en la segunda vez compre 7 dulces de los cuales comí 3 dulces. ¿Cuántos dulces tengo ahora?

Incógnita en una de las transformaciones. Transformación negativa-positiva

• Mama tiene 15 papas cocidas, primero coció 7 papas. ¿Cuántos coció la segunda vez?
• Jugué y gané 9 trompos en el primer juego y ahora tengo 15 trompos. ¿Cuántos trompos gane en el segundo juego?