COMPORTAMIENTO DE UNA SECCIÓN A FLEXIÓN

COMPORTAMIENTO DE UNA SECCIÓN A FLEXIÓN

COMPORTAMIENTO ELÁSTICO A FLEXIÓN

Es una herramienta para el análisis de secciones bajo cargas de servicio. Con esta

herramienta podremos investigar lso esfuerzos en el acero de refuerzo y en el concreto

cuando el elemento se encuentre en condiciones de servicio.

Bajo condiciones de cargas de servicio la deformación del concreto comprimido está lejos

de la deformación de agotamiento (ε ≔ ) así mismo el esfuerzo en el acero está cu 0.003

lejos de la fluencia.

01) ESTADO ELÁSTICO NO AGRIETADO

Permite calcular los esfuerzos (análisis) en el concreto y en el acero cuando la sección no se

ha agrietado por flexión.

Presenta las siguientes características:

Ÿ

Ÿ

Ÿ

En este estado no existen agrietamientos.

Toda la sección contribuye a la resistencia.

Las deflexiones son proporcionales a las deformaciones de las fibras.

Sección Transformada:

Para poder obtener los esfuerzos normales de compresión y tracción en la sección debido

al momento flector actuante, se necesita que las propiedades sean de una sección

homogénea, es por ello que debe transformarse el área de acero a un área equivalente de

concreto, a esta se llama “Sección transformada”.

Donde:

n＝―(Relación de proporcionalidad entre el módulo de elasticidad del acero y del concreto)

Es

Ec

AT＝((n-1)) ⋅A (Área del acero transformado) s

Cálculo del eje neutro:

YEN＝――――――

b⋅h⋅ +

⎛

⎜

⎝―h

2

⎞

⎟

⎠

AT ⋅ ((d))

b⋅h+AT

Donde:

YEN : Distancia desde el eje neutro hasta la máxima

fibra a compresión.

Cálculo de la inercia de la sección transformada:

I＝――+ +

b⋅h

3

12

b⋅h⋅

⎛

⎜

⎝

YEN -―h

2

⎞

⎟

⎠

2

AT ⋅ ⎛⎝d-YEN⎞

⎠

2

Donde:

I : Inercia de la sección transformada.

Cálculo de los esfuerzos máximos del concreto:

σcc＝――――

M ⋅ act YEN

I

Donde:

σ : Esfuerzo del concreto a la compresión. cc

σ : Esfuerzo del concreto a la tracción. ct

M : Momento actuante en la viga. σct＝――――― act

M ⋅ act ⎛⎝h-YEN⎞

⎠

I

Esfuerzos límites:

σcc≤0.45⋅f'c

(Esfuerzo del concreto a la compresión)

σct≤2⋅ ‾f'‾c

(Esfuerzo del concreto a la tracción)

02) ESTADO ELÁSTICO AGRIETADO

Cuando el esfuerzo de tracción por flexión supera la resistencia del concreto, se supone que la

sección se agrieta completamente (desde la parte inferior positiva) hasta el eje neutro.

Presenta las siguientes características:

Ÿ

Ÿ

Ÿ

Si f ≤ ; los esfuerzos son proporcionales a las deformaciones de las fibras. c 0.45 ⋅ f'c

Si f > ; los esfuerzos no son proporcionales a las deformaciones de las fibras. c 0.45 ⋅ f'c

El esfuerzo en el acero de tracción no debería superar de alrededor del 60% de f , en y

caso contrario es probable que se produzca un fuerte agrietamiento por tracción en la

sección.

Para determinar la ubicación del eje neutro se iguala el momento del área de tensión con

respecto al eje, con el momento de área de compresión, lo que da como resultado.

b⋅―――- ＝

((k⋅d))

2

2

n⋅A ⋅ s

((d-k⋅d)) 0

Se define la cuantía de acero como: ρ＝――

As

b⋅d

...