CUERPOS GEOMETRICOS

CUERPOS GEOMETRICOS

Posición relativa de elementos en el espacio

Rectas en el espacio

En Geometría plana dos rectas son consideradas paralelas si no tienen puntos en común, además que podemos decir que ambas apuntan a una misma dirección y que a su vez la distancia desde cualquier punto de una de ellas se mantiene constante.

Posición relativa entre un plano y una recta

Existen tres posibles relaciones entre ellos:

• No tienen elementos en común y se dice que el plano y la recta son paralelos;
• La recta está enteramente contenida en el plano;
• La recta y el plano tienen exactamente un punto en común, en cuyo caso decimos que la recta y el plano son secantes.

Intersecciones entre superficies

En el caso de dos superficies que se intersecan, entonces sus puntos comunes pueden ser agrupados en una o más porciones, cada una de las cuales es un punto distinto.

Intersección entre planos. Ángulos diedros

La intersección se da entre ambos planos es una recta y decimos que los dos planos son secantes.

Cuando dos planos distintos se cortan, el espacio queda dividido en cuatro regiones, llamadas ángulos diedros. Cada ángulo diedro está delimitado por dos semiplanos y por la recta común a los dos planos.

¿Cómo medir un ángulo diedro?

Una primera idea sería elegir un punto sobre la arista del ángulo, trazar dos rayos ese punto como vértice, y considerar la medida del ángulo que forman dichos rayos como la medida del ángulo diedro.

Cuerpos sólidos

Los puntos de las superficies que determinan el sólido son considerados parte de este y forman su frontera. Los puntos del sólido que no forman parte de la frontera son llamados puntos interiores del sólido; el conjunto de ellos forma el interior de este.

El exterior del sólido es el conjunto formado por los puntos que no pertenecen a este, o sea, los que no son parte de su interior ni de su frontera.

Ejemplo:

“volumen del cubo”, estaremos pensando en el cuerpo sólido.

Algunas clases de sólidos

• Poliedros: son sólidos en que todas las superficies que lo delimitan son polígonos.
• Cilindros: son sólidos delimitados por dos figuras planas paralelas y congruentes, (las bases), y por una superficie (el manto) que las une.
• Conos: son sólidos delimitados por una figura plana (la base) y una superficie formada por los segmentos que unen el borde de la base con un punto (el vértice) fuera del plano de esta.
• Sólidos de revolución: son aquellos que se obtienen rotando una figura plana alrededor de un eje.
• Sólidos convexos y sólidos cóncavos: al igual que en el caso de las figuras planas, decimos que un sólido es convexo si, dados dos de sus puntos cualesquiera, el segmento que los une está completamente contenido en él.

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