Caida Libre

CAÍDA LIBRE Y TIRO VERTICAL

Posición en función del tiempo

ECUACIONES HORA- RIAS PARA CAIDA LI- BRE Y TIRO VERTICAL

Velocidad en función del tiempo

CAÍDA LIBRE y TIRO VERTICAL

Suponé que un tipo va a la ventana y deja caer una cosa. Una moneda, por ejemplo.

Claro, el tipo tiene razón. Cuando uno deja caer una cosa, lo que cae, cae con MRUV. Toda cosa que uno suelte va a caer con una aceleración de 9,8 m/s2. Puede ser una moneda, una pluma o un elefante. Si suponemos que no hay resistencia del aire, todas las cosas caen con la misma aceleración.

¿ Quién descubrió esto ? Obvio. Galileo . ( IDOLO ! ).

Este hecho es medio raro pero es así. En la realidad real, una pluma cae más despacio

que una moneda por la resistencia que opone el aire. Pero si vos sacás el aire, la pluma y la moneda van a ir cayendo todo el tiempo juntas. ( Este es un experimento que se puede hacer).

Esta aceleración con la que caen las cosas hacia la Tierra se llama aceleración de la gravedad. Se la denomina con la letra g y siempre apunta hacia abajo.

En el caso de la moneda que cae yo puedo "acostar" al problema y lo que tendría sería un objeto que acelera con aceleración 10 m / s 2 . Vendría a ser algo así :

V0 = 0 a = 10 m/s2

0

Y si lo hubiera tirado para abajo, tendría velocidad inicial, es decir, esto:

V0 a = 10 m/s2

0

Es decir que un problema de caída libre no se diferencia para nada de un problema de MRUV. Es más, la caída libre ES un MRUV.

Para resolver los problemas de caída libre o tiro vertical puedo aplicar los mismos

razonamientos y las mismas ecuaciones que en MRUV. Todo lo mismo. La única diferen- cia es que antes todo pasaba en un eje horizontal. Ahora todo pasa en un eje vertical. Lo demás es igual.

Vamos ahora a esto. Pregunta: ¿ Y qué pasa con el tiro vertical ?

Rta: Y bueno, con el tiro vertical es la misma historia. Tiro vertical significa tirar una cosa para arriba.

Si yo acuesto una situación de tiro vertical, lo que voy a obtener va a ser esto:

Piedra

v ( )

0

a ( ) 10 m

2

⎯⎯⎯⎯

⎯⎯⎯⎯⎯⎯s⎯⎯

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

0 x

Es decir, tengo la situación de una cosa que sale con una determinada velocidad inicial y se va frenando debido a una aceleración negativa.

¿ Y esto qué es ?

Rta: Y bueno, es un movimiento rectilíneo uniformemente variado.

Si hiciera un esquema tomando un eje vertical y, tendría algo así:

SISTEMA DE REFERENCIA

PIEDRA

Conclusión:

Tanto la caída libre como el tiro vertical son casos de movimiento rectilíneo unifor- memente variado. Los problemas se piensan de la misma manera y se resuelven de la misma manera. Las ecuaciones son las mismas. Los gráficos son los mismos. Caída libre y tiro vertical no son un tema nuevo, son sólo la aplicación del tema anterior.

El que sabe MRUV, sabe caída libre y tiro vertical. ( Sólo que no sabe que lo sabe ).

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS DE CAÍDA LIBRE y TIRO VERTICAL

1 - Hago un esquema de lo que pasa. Sobre ese esquema tomo un eje vertical y. Este eje lo puedo poner apuntando para arriba o para abajo ( como más me convenga ) Puede ser algo así:

SIGNOS EN UN TIRO VERTICAL.

Sobre este esquema marco los sentidos de V0 y de g. Si V0 y g apuntan en el mismo sentido del eje y, serán (+) .Si alguna va al revés del eje y será (-) .( como en el dibujo). El eje horizontal x puedo ponerlo o no. No se usa en estos problemas pero se puede poner.

2 - La aceleración del movimiento es dato. Es la aceleración de la gravedad ( g). El valor verdadero de g en La Tierra es 9,8 m/s2. Pero generalmente para los proble- mas se la toma como 10 m/s2.

Para caída libre y tiro vertical tengo siempre 2 ecuaciones: La de posición y la de velocidad. Estas 2 ecuaciones son las que tengo que escribir.También puedo poner la ecuación complementaria que me puede llegar a servir si el tiempo no es dato.

y y 0

 v 0

t 1 g t 2

 Ecuaciones

v f v 0 g t

Horarias

a cte g

f v 0

2 g y f

y0

Ec. Complementaria

Si, por ejemplo en el dibujo V0 fuera 10 m/s, la aceleración de la gravedad fuera 10 m/s 2 y la altura del edificio fuera de 20 m, las ecuaciones horarias quedarían:

Y 20 m 10

m t 1

⎜-10 m ⎟t 2

⎛

s 2 ⎝

⎞

s2 ⎠

Reemplacé

V 10 m ⎜-10 m ⎟t

 por los Datos

⎛ ⎞

s ⎝ s2 ⎠

a - 10

m cte s2

3 - Usando las primeras 2 ecuaciones horarias despejo lo que me piden.

En los problemas de caída libre y T vertical suelen pedirte siempre las mismas cosas. Puede ser la altura máxima (hmax). Puede ser el tiempo que tarda en llegar a la altura máxima. ( tmax ). Puede ser la velocidad inicial con la que fue lanzado. Puede ser el tiempo que tarda en caer (tcaída ). Siempre son cosas por el estilo.

EJEMPLO 1 : ( Tiro vertical )

Un señor tira una piedra para arriba con una velocidad inicial de 40 m / s . Calcular :

a ) – Qué tiempo tarda en llegar

...