Calcular el trabajo para bombear agua hasta el nivel del suelo
Enviado por ray_salo • 21 de Junio de 2023 • Ensayo • 347 Palabras (2 Páginas) • 296 Visitas
Una pequeña empresa agroindustrial tiene una cisterna rectangular a 2m del suelo, con
base 2m por 3m y una altura de 2m, está llena de agua.
Este tanque de agua se utiliza para el riego tecnificado de 4 parcelas de plantas de
aguacate.
Se solicita elaborar un procedimiento para para determinar el trabajo necesario para
bombear el agua hasta el nivel del suelo y de esta manera dimensionar la potencia de la
bomba a usar. Considerar el peso específico del agua 9800N/m3
Para determinar el trabajo necesario para bombear el agua desde la cisterna hasta el nivel del suelo, podemos utilizar un enfoque basado en el cálculo integral. El trabajo se calcula como la integral definida de la fuerza requerida para elevar una pequeña cantidad de agua a una altura diferencial.
En este caso, consideraremos una pequeña altura diferencial dh desde la base de la cisterna hasta el nivel del suelo. La fuerza diferencial necesaria para elevar esta cantidad de agua se puede calcular como F = P × A, donde P es el peso específico del agua y A es el área de la base de la cisterna.
Entonces, el trabajo diferencial dW realizado al elevar una pequeña cantidad de agua a la altura diferencial dh se puede expresar como dW = F × dh = (P × A) × dh.
Para determinar el trabajo total necesario, debemos integrar esta expresión a lo largo del intervalo de altura desde la altura inicial de la cisterna (2m) hasta el nivel del suelo (0m). Por lo tanto, la expresión integral sería:
W = ∫[2, 0] (P × A) × dh.
Simplificando la expresión y considerando los valores dados, tenemos:
W = ∫[2, 0] (9800N/m³ × 2m × 2m × 3m) × dh.
Integrando esta expresión y evaluando los límites de integración, obtendremos el trabajo necesario para bombear el agua desde la cisterna hasta el nivel del suelo.
Una vez que se haya calculado el trabajo necesario, se puede utilizar este valor para dimensionar la potencia de la bomba. La potencia se calcula dividiendo el trabajo por el tiempo en el que se desea realizar el trabajo, según se explicó en la respuesta anterior
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