Calculo Integral Guía Recuperación

Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de México    

[pic 1]

Plantel Cuautitlán

Calculo Integral

Guía Recuperación

Alumna: Cruz Camarena Gabriela

N.L. 9     Grupo: 503

Profesor: Jaime Cruz López

1-. Obtener las siguientes derivadas.

dx= 2x² + 3x= 4x + 3

dx= = [pic 2][pic 3]

dx= Cos4x² + Sen3x³ - 2x= Sen8x + Cos9x² - 2

dx= =  =  = [pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

dx= 3x² +  + Cos4x= 6x +  + Sen4[pic 8][pic 9]

dx= 2x⁶ – 3x⁵ + x³ - 2x² + x= 12x⁵ – 15x⁴ + 3x² - 4x

dx= Sen3x⁴ - Cos2x⁵= Cos12x³ - Sen10x⁴

dx= [pic 10]

dx= [pic 11]

dx= [pic 12]

2-. Hallar el valor de las siguientes diferenciales.

• dy Cuando y= y si x=2 y Δx= 0.04[pic 13]

½ (x +2) ½= [pic 14]

• dy Cuando y= y si x=3 y Δx= 0.04[pic 15]

½ (x +4) ½= [pic 16]

• dy Cuando y= x² + 3 y si x= 2 y Δx= 0.03

x² + 3= 2x² + 3= 4x

4x (0.03) = 0.012

3-. Encontrar mediante aproximaciones las siguientes raíces.

• √85= n=2; a=85; b=81; c=9

dx=|a-b|= |185-81|=4

Calculando dy= f(b) dx

dy= [pic 17]

√a=c+dy=√85=9+[pic 18]

• √10= n=2; a=10; b=9; c=3

dx=|a-b|= |10-9|=1

Calculando dy= f(b) dx

dy= [pic 19]

√a=c+dy=√10=3+[pic 20]

• 3√50= n=3; a=50; b=64; c=4

dx=|a-b|= |50-64|=14

Calculando dy= f(b) dx

1/3√x= dx= [pic 21]

√a=c+dy=4- [pic 22]

• 3√50= n=3; a=50; b=64; c=4

dx=|a-b|= |50-64|=14

Calculando dy= f(b) dx

1/3√x= dx= [pic 23]

√a=c+dy=4- [pic 24]

• 5√375= n=3; a=375; b=512; c=8

dx=|a-b|= |375-512|=137

Calculando dy= f(b) dx

1/3√x= dx= [pic 25]

√a=c+dy=8- [pic 26]

• √100= a=100; b=125; c=5

dx=|a-b|= |100-125|=-25

Calculando dy= f(b) dx

1/3√x= dx= [pic 27]

√a=c+dy=5- [pic 28]

• n=5; a=2011; b=1024; c=4

dx=|a-b|= |2011-1024|=987

dy=                       dy== [pic 29][pic 30][pic 31]

-[pic 32]

4-. Aproximaciones de raíz por el método de Newton

• F(x)= x²- 2x+1=0 Tomando como primera aproximación x1=1.1 determinar x2 y x3

X2=x1=[pic 33]

1.1-0.05=1.05

X3=x2=[pic 34]

=1.05-0.025= 1.025

• F(x)= x³+2x-5=0 Tomando como primera aproximación x1=1.3 determinar x2 y x3

X2=x1=[pic 35]

1.3+0.028=1.32

X3=x2=[pic 36]

=1.32-0.085=1.23

• F(x)= 2x⁴+2x³-5x²-3x=0 Tomando como primera aproximación x1=1.1 determinar x2 y x3³

X2=x3=[pic 37]

=1.1+0.962=2.062

X3=x2=[pic 38]

=2.062-0.4018=1.661

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