Calculo Vectorial Aplicado a los algoritmos Geneticos

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Algoritmos Genéticos.

Intenta emular un poco el proceso de la evolución de todas las especies, puesto que como sabemos la adaptación al medio nos hace ser mejores los que no son mejores no sobreviven y los que son mejores sobreviven. La importancia es tener la capacidad de esa adaptación y demostrar cuanto uno es mejor que otro para alcanzar esos objetivos de supervivencia.

El objetivo consiste en conseguir la mejor solución por comparación con un conjunto de soluciones, a partir del cruzamiento de soluciones obtenidas y se comparan si son mejores que las anteriores. Los algoritmos genéticos son implementados como una simulación computacional en la cual una población de las representaciones abstractas de las soluciones candidata (individuos) de un problema de optimización, evoluciona hacia mejores soluciones.

Vamos a estar cruzando generaciones para obtener una nueva generación para obtener una nueva generación o solución y comparar para ver si estamos alcanzando el objetivo que buscamos.

Por ejemplo, tenemos una solución padre y una solución madre hacemos un cruzamiento de soluciones y comparar para ver si nos acercamos a la solución óptima de la función objetivo

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Computacionalmente esto nos sirve para crear programas autómatas que sean capaces de aprender por si solos, llevando a cabo un fin en común como el de solucionar problemas al momento de llegar a una colisión o a un bug, este mismo programa pueda razonar por si solo para darle una o varias soluciones al conflicto.

Antes de comenzar con la aplicación del cálculo debemos de saber las fases de estos algoritmos.

1.Codificamos la información de forma binaria

2.Generamos la población. Cada individuo tiene su información en forma de cromosoma el cuales son las posibles soluciones del problema a estudiar.

3.Evaluamos en la ecuación de adaptación (Máximo-x) y (Máximo-y)

4. seleccionamos y generamos una nueva población repitiendo los pasos 3 y 4 un determinado número de veces y finalmente elegimos la solución de mayor puntuación.

1. Calculamos la derivada f (x, y)

2. Resolvemos la ecuación f'(x, y) =0

3. calculamos las segundas derivadas

Ejemplo optimización

Obtener el tamaño de la cadena de bits Máximo, cuando la población está entre  

4 y 7 individuos.

De la función
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Podemos ver que hay un máximo relativo                                                                                       Fig.2

El mejor cruce que habrá es cuando x,y valga -1,-1/2 la cadena de bits es de valor discreto, no puede valer 1.84 o -1.84 así que lo podemos dejar en que la cadena valdrá 2  pero negativos el cual se representa[10000001]y [100000010](ver la figura 2) De tal manera que se realicen cruzamiento entre ellas para obtener la mejor aproximación al objetivo que estemos buscando, ya sea que busquemos un determinado valor para que el programa pueda aproximarse cada vez más a la solución.

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